精品解析：2023届四川省南充市高考适应性考试（三诊）理科数学试题

南充市高2023届高考适应性考试（三诊） 理科数学 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 在复平面内，若复数对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 5 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 4. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（ ） A. B. 2 C. D. 5. 在中，角对边分别是，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若数列对任意的均有恒成立，则称数列为“数列”，下列数列是“数列”的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是函数的一个对称中心，则为了得到函数的图像，可以将图像（ ） A. 向右平移个单位，再向上移动1个单位 B. 向左平移个单位，再向上移动1个单位 C. 向右平移个单位，再向下移动1个单位 D. 向右平移个单位，再向下移动1个单位 8. 已知奇函数是上的增函数，，若，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，当血药浓度介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间时药物发挥作用．某种药物服用1单位后，体内血药浓度变化情况如图所示（服用药物时间对应t时），则下列说法中不正确的是（ ） A. 首次服药1单位后30分钟时，药物已经在发挥疗效 B. 若每次服药1单位，首次服药1小时药物浓度达到峰值 C. 若首次服药1单位，3小时后再次服药1单位，一定不会发生药物中毒 D. 每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 10. 我们知道：反比例函数的图象是双曲线，它关于直线对称，以轴，轴为渐近线．实际上，将的图象绕原点顺时针或逆时针旋转一个适当的角，就可以得到双曲线或．则关于曲线，下列说法正确的是（ ） A. 曲线上的任意点到两点，的距离之差为 B. 该曲线可由绕原点顺时针旋转后得到 C. 在曲线上任意一点处的切线与轴，轴围成的三角形的面积为8 D. 该曲线的实轴长和虚轴长均为4 11. 已知中，，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，记，当最短时，（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，，使（为常数）成立，则常数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13. 展开式中的常数项为______（用数字作答）． 14. 一个高中研究性学习小组对本地区2020年至2022年菜鸟驿站发展情况进行了调查，制成了该地区菜鸟驿站站点个数情况的条形图和菜鸟驿站各站点年快递收发数量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递___________万件. 15. 设抛物线的焦点为，若圆与抛物线有4个不同的交点，记轴上方的两个交点为.则的值是___________. 16. 已知函数，有以下说法： ①的值域为； ②是周期函数； ③上单调递增，在单调递减； ④对任意的，方程在区间上有无穷多个解． 其中所有正确的序号为________________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题必考题，每个试题考生必须作答．第22、23题为选考题，考试根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 已知数列的前项和为. （1）求的通项公式； （2）设数列满足：，记的前项和为，求. 18. 近年来，国际环境和局势日趋严峻，高精尖科技围堵和竞争更加激烈，国家号召各类高科技企业汇聚科研力量，加强科技创新，大力增加研发资金，以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术，某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况，抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额（单位：百亿元）和因此投入而产生的收入附加额（单位：百亿元），对研发投资额和收入附加额进行整理，得到相关数据，并发现投资额和收入附加额成线性相关． 投资额（百亿元） 2 3 4 5 6 8 9 11 收入附加额（百亿元） 3.6 4.1 4.8 5.4 6.2 7.5 7.9 9.1 （1）求收入的附加额与研发投资额的线性回归方程（保留三位小数）； （2）现从这8家企业中，任意抽取3家企业，用表示这3家企业中收入附加额大于投资额企业个数，求的分布列及数学期望． 参考数据：，，． 附：在线性回归方程中，，． 19. 如图所示，已知，是圆锥底面两条直径，