2023届吉林省通化市梅河口市第五中学高三第五次模拟考试数学试题

数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1已知集台U={eZ号≤0A=1,231,B=(-2.0,36,1.则8uA)nB= 时 A.{0,6,11} B.{-2,6,11} C.{-2,0,6,11} D.{-2,0,3,6,11} 2.已知复数x满足|x|2=4i(z十2)，则复数z= A.2+2i B.2-2i C.-2-2i D.-2+21 3.已知随机变量X服从正态分布N(6,d2)(a>0),若P(X>3)=0.8,则P(X≥9)= A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 4已知点F是抛物线)y=红与椭圆C系+苦-1的公共焦点，并且椭圆C的短轴长为2， 则椭圆C的标准方程是 A若+苦-1 B营+y=1 c若+-] D若+学=l 5.已知单位向量e1与e2的夹角为60°，向量a=e1-一2e2与b=2e1一e2的夹角为3，则cos3- 救 A-号 c号 D~3 2 6.已知数列(a,的通项公式为a,=3·sin,S,为数列(a,)的前n项和，则S,自 A.1 B智 c碧 7.手工课可以提高学生的动手能力、反应能力和创造能力，从而使学 生在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展.某小学生在一次手工课 上制作了一座漂亮的房子模型，它可近似地看成是一个直三棱柱和 一个长方体的组合图形.其直观图如图所示，A,F=B1F=2√2， AB=AA1=2AD=4,M,N分别是棱FE,BC的中点，则异面直线 AD1与MN所成的角的余弦值是 第7题图 蜜 B32 D.15 5 5 5 第1页，共8页 8.已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x十y)=f(x)十f(y),且当x>0时，f(x)>0.若 Hx∈R,f[f(x)一2]=6，则方程f(Iogx)十f(x)=8的解存在的区间可能是 A1,) B(g,) c(停引 n(,2) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.某大型商场在“双11”期间开通了三个网络 小满意率 平台销售商品，这三个平台的相关数据如 在平台1 在平台2 图1所示.为了了解消费者对各平台销售 消费的人数消费的人数 35% 为20000 为15000 25% 方式的满意程度，该商场工作人员用分层 在平台3 消费的人数 抽样的方法抽取了10%的消费者进行满意 为25000 3 销售平台 度调查，得到的数据如图2所示，则下列说 图1 图2 法中正确的有 第9题图 A.样本中对平台1满意的消费人数为700 B.总体中对平台2满意的消费人数为375 C.样本中对平台1和平台2满意的消费总人数为1075 D.若样本中对平台3满意的消费人数为1200，则m=40% 10.已知曲线C的方程为√x2+y=|x+2yl,圆M:(x一3)2+y2=r2(r>0),则 AC表示一条直线 B.当r=4时，C与圆M有4个公共点 C.当r=2时，存在圆N,使得圆N与圆M相切且圆N与C有4个公共点 D.当r的取值范围是(0,3)时，曲线C与圆M的公共点最多是3个 11.已知函数f(x)=sin(wx十p)(w>0,|p<)图像的两个相邻的对称轴之间的距离 为受，把它的图像向右平移个单位长度后得到的图像所对应的函数为奇函数.则下列 结论中正确的是 A.函数f(x)的图像关于直线x=一是对称 B.函数f(x)的图像关于点（石0）对称 C.函数f(x)在区间0，受]上单调递增 D函数f()在[不，]上有3个零点 第2页，共8页 12.已知函数fx)-12是+alnx,aE[1,十o),商线y=fx)上总存在两点M,. N(x2,y2)使曲线y=f(x)在M,N两点处的切线互相平行，则x十x2的取值可以为 A.√2 B.2 C.22 D.4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若a终边在直线x十2y=0 上，则cos2a= 14.为了培养学生的文化素养，某校开展了丰富多彩的兴趣小组活动.现有甲、乙、丙、丁4 名同学拟参加书法、绘画、围棋、古筝、二胡5个兴趣小组，每人限报其中的一个，则恰有 两人参加同一个兴趣小组的报法总数为 15.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A言.AC=4BA·BC+C克.CA, B=60°，则￡= 16,在三棱锥SABC中，AB=AC=SA=1,∠SAB=∠SAC=∠BAC=60,则以AB为 直径的球面与侧面SAC的交线长为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知数列{an}和{b.},S.为