第18讲生活中的圆周运动和竖直面内的两种模型-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第18讲 生活中的圆周运动和竖直面内圆周运动 学习目标 明确目标 确定方向 1生活中圆周运动分析 2竖直面内两种模型分析 【知识回归】 回归课本 夯实基础 一、火车转弯问题 1.火车在弯道上的运动特点：火车转弯时实际上做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2.向心力的来源： (1)若铁路弯道的内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样，铁轨和车轮极易受损。 (2)若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供。 二、汽车过拱形桥 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 对桥的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 (1)汽车以相同的速度通过凸形桥的最高点和凹形桥的最低点，则汽车对两桥的压力大小相等吗？ (2)当汽车的速度为多大时，汽车对凸形桥面的压力恰好为零？ 提示　(1)在凸形桥最高点：mg－FN1＝m， 即FN1＝mg－m。 在凹形桥最低点：FN2－mg＝m 即FN2＝mg＋m，所以FN1＜FN2 由牛顿第三定律得汽车对两桥的压力FN1′＜FN2′。 (2)由mg－FN＝m知，当FN＝0时，解得v＝，即当v＝时汽车对桥面的压力恰好为零。 三、铁路的弯道 1.火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2.转弯轨道受力与火车速度的关系 图4 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图4所示，有mgtan θ＝m，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈)，v0为转弯处的规定速度。此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。 (2)若火车行驶速度v0＞，外轨对轮缘有侧压力。 (3)若火车行驶速度v0＜，内轨对轮缘有侧压力。 四．航天器中的失重现象 阅读教材第28页“航天器中的失重现象”部分，知道航天器的运动特点及失重的原因。 1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，mg－FN＝m，所以FN＝m(g－2)，r为航天器的轨道半径。 2.失重状态：当v＝时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于完全失重状态。 五、离心运动 1.定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。 2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。 3.应用：洗衣机的脱水筒，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。 六竖直平面内的圆周运动 1．轻绳和轻杆模型概述 在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。 2．两类模型对比 【解题策略】 (1)确定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体。 (2)确定临界点：v临＝，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点。 (3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。 (4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向。 (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】多选．如图所示，为跑车尾翼功能示意图，当汽车高速行驶时，气流会对跑车形成一个向下的压力，压力大小与车速的关系满足。现某跑车在水平转弯中测试其尾翼功能。当测试车速为，未安装尾翼时，其转弯时的最小半径为；当安装尾翼后，转弯时的最小半径可减为。若汽车受到的最大静摩擦力为其对地面压力的倍，尾翼质量可以忽略。则下列选项中正确的是（　　） A． B．以上数据无法计算汽车质量 C．未安装尾翼时，若提高汽车转弯速度，则其转弯时的最小半