新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

喀什二中2022--2023学年第二学期高二年级期中考试 数学试卷 试卷分值：150分考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1人，且人员不重复，则不同安排方式的种数可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量X服从正态分布，若，则（ ） A. 0.28 B. 0.72 C. 0.22 D. 0.78 3. 已知的展开式中的系数为25，则展开式中所有项的系数和为（ ） A. B. 97 C. 96 D. 4. 现从3名男医生和4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则 A. B. C. D. 5. 函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数学方差是（ ） A. B. C. D. 7. 当是函数的极值点，则的值为 A. -2 B. 3 C. -2或3 D. -3或2 8. 假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知随机变量X的分布列如下表： X 0 1 P a b c 若成等差数列，则公差d可以（ ） A. B. 0 C. D. 1 10. 若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确是（ ） A. 某班4位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类，不同的结果共有64种 B. 用1，2，3三个数字可以组成9个三位奇数 C. 从集合中任取2个元素组成集合，则集合中含有元素概率为 D. 两个男生和两个女生随机排成一列，则两个女生不相邻的概率是 12. 若函数与的图象恰有一个公共点，则实数可能取值为　　 A. 2 B. 1 C. 0 D. 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.则从甲地到丁地共有____________条不同的路. 14. 两台机床加工同样的零件，第一台的不合格品率为，第二台的不合格品率为，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件数是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为___________. 15. 函数的零点个数为________. 16. 盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数．给出下列各项： ①，；②；③；④. 其中正确是________．(填上所有正确项的序号) 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等. （1）求的值； （2）若展开式的常数项为，求. 18. 部队是青年学生成长成才的大学校，是砥砺品格、增强意志的好课堂，是施展才华、成就事业的大舞台，国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国．为响应征兵号召，某高等院校7名男生和5名女生报名参军，经过逐层筛选，有5人通过入伍审核． （1）若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？ （2）若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？ （3）若通过入伍审核的5人恰好是海军、空军、陆军、火箭军、武警各1人，且入伍陆军的是女生，入伍火箭军的是男生，求所有可能结果有多少种？ 19. 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： 作物产量（） 400 500 概率 作物市场价格（元/） 5 6 概率 （1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求