精品解析：2023年安徽省淮北市濉溪县淮海中学中考模拟数学试题

2023年淮海中学中考模拟数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下面四个数中，比0小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 年，安徽区域创新能力升至全国第7位，年全省力争全年人工智能产业产值突破亿元，亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 6. 某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列对这次数学测试描述不正确的是（ ） A. 本次抽查了50名学生的成绩 B. 估计测试及格率（60分以上为及格）为 C. 抽取学生的成绩的中位数落在第三组 D. 抽取学生的成绩的众数是第三组的数 7. 如图，在中，为上一点，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则二次函数与正比例函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点到的两边，所在直线的距离相等，且，则下列命题为假命题的是（ ） A. 若点在边上，则 B. 若点内部，则 C. 若点在外部，则 D. 若，则点可能在边上，可能在内部，也可能在外部 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果是______． 12. 分解因式：_____． 13. 如图，A，是反比例函数图像上的两点，A，两点的横坐标分别为2，4，线段的延长线交轴于点，若的面积为6，则______． 14. 如图，点是正方形边上一点，是线段上一点，过点A作垂线交延长线于点，且，连接，． （1）的度数为_________°； （2）若，，则的值为_______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）. 15. 解不等式． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到，画出； （2）将绕点逆时针旋转90°得到，画出． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某药店有两种口罩，甲种口罩每包比乙种口罩每包进价少10元，而它们的售后的利润相同．其中甲种口罩每包的盈利率为，乙种口罩每包的盈利率为，如果该药店某月出售甲种口罩150包，乙种口罩100包，求这个月该药店出售口罩的利润额． 18. 将一些相同“☆”按如图所示摆放，观察其规律并回答下列问题： （1）图6中“☆”的个数有_________个； （2）图中的“☆”的个数有_________个； （3）图中的“☆”的个数可能是100个吗；如果能，求出的值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某运载火箭从发射点处发射，当火箭到达A处时，在地面雷达站处测得点A仰角为，在地面雷达站处测得点A的仰角为，已知，，，三点在同一条直线上，求，两个雷达站之间的距离（，，，结果精确到）． 20. 如图，在中，，点在边上，点在边上.以点为圆心，为半径作与相切于点，已知． （1）求证：； （2）连接，若，，求线段的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校启动以“经典筑梦向未来”为主题的第四届中华诗词诵讲大赛，大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为，，，），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解． （1）求甲选手被派发的题目不是“春”的概率； （2）求甲、乙两名选手被派发的题目是同一组的概率． 七、（本题满分12分） 22. 如图，学校准备在长为米，宽为米的矩形草地上规划甲、乙、丙三个区域栽种花卉，正方形和正方形面积相等，且各有两边与长方形边重合，矩形是这两个正方形的重叠部分，设为米，为米． （1）求关于的函数表达式；（不用写出自变量的取值范围） （2）设甲、乙、丙的总面积为（），求关于的函数表达式及其最大值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，中，，两点分别在边，上，点在上，连接，，，已知，，． （1）求证：； （2）连接，若，，求