精品解析：2023年陕西省榆林市第十中学中考二模数学试卷

2023年陕西省榆林十中中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 计算：（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，若，则菱形的周长为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 4 5. 如图，，分别为的中线和高线，的面积为5，，则的长为（　　） A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 6. 已知一次函数的图象与y轴交于负半轴，且不经过第一象限，则该函数图象与的图象的交点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，点A，B，C在上，，，则的度数（　　） A. B. C. D. 8. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线，则b，c的值为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：_____ 10. 若扇形的圆心角为，半径为4，则它的弧长为 _____．（结果保留π） 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就《九章算术》中有这样个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，若走路慢白人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是_____． 12. 如图，的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，在第一象限，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，若，则的_____． 13. 如图，已知的面积为32，点F在边上，且，连接，点G在线段上，为邻边向上作▱CEGF，连接，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（共13题） 14. 计算： ． 15. 解不等式组：． 16. 计算：． 17. 如图，已知矩形，请用尺规作图法在矩形内部找一点使得要求：作出符题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法． 18. 如图，在菱形中，E、F分别为边和上的点，且，连接、交于点O，求证：． 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）当时，求原方程的解． 20. 年月日，“天宫课堂”第三课开课，开设课程是问天实验舱介绍，毛细效应实验，水球变“懒”实验，太空趣味饮水，会调头的扳手等项目，某学校打算在名学生小明、小刚、小芳、小丽、小鹏中，通过抽签的方式确定名学生对观看“天宫课堂”观后感进行分享诵读抽签规则：将名学生的名字分别写在张完全相同的卡片正面，把五张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的四张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）第一次抽取卡片小明被抽中概率是多少？ （2）请用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能结果，并求出小丽被抽中的概率． 21. 圭表（如图是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表” 和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭” ，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表垂直圭，已知该市冬至正午太阳高度角（即为，夏至正午太阳高度角（即为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为4米． （1）求∠BAD的度数． （2）求表AC的长（最后结果精确到0.1米）．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，tan84°≈） 22. 陕西省南北狭长，地域、气候类型多样，土地资源肥沃，物产丰富，有很多土特产，临潼石榴集中国石榴之优，历来是封建皇帝的贡品，享誉九州．白居易曾写诗赞美：“日照血球将滴地，风翻火焰欲烧人”．已知每箱石榴的成本价为元，经市场调研发现，该石榴的月销售量箱与销售单价元之间的函数图象如图所示． （1）求与之间的函数关系式； （2）当石榴月销售量为箱时，求该月的销售总利润． 23. 为落实国家“双减”政策，某中学在课后托管时间里开展了围棋社团、书法社团、合唱社团、剪纸社团活动．该校从全校名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪 种社团活动(每人必选且只选一种)”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的 统计图．根据图