2023年人教版九年级数学中考专题复习：四边形专项

2023年人教版九年级数学中考专题复习：四边形专项 一、单选题 1．在中，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在矩形中，E，F，G，H分别为边，，，的中点，若，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．一个正方形和一个直角三角形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连接FD并延长到点G，已知，则添加下列条件，可以使线段AG，DE互相平分的是（   ） A． B． C． D． 5．锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，正方形中，点P和H分别在边上，且，，，则BE的长是（    ） A． B．5 C．7 D． 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（    ） A．8 B．16 C．24 D．32 9．如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　） A．5 B．8 C．12 D．10 10．如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（　　） A． B． C． D． 11．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（    ） A．5 B．4 C． D． 12．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，正方形中，M是的中点，，点P是上一动点，则的最小值是________． 14．如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE＝AD，连接EC．若∠ADE＝36°，则∠BCE的度数为_____． 15．如图，四边形是矩形，点A的坐标为，点C的坐标为，把矩形沿折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为______． 16．如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边，连接PA，则__________． 17．如图，的对⻆线相交于点O，过点O作交于点M，的周长为8，则的周长是____________． 18．如图，正方形中，，E是边的中点，F是正方形内一动点，且，连接，，，并将绕点D逆时针旋转得到（点M，N分别为点E，F的对应点）．连接，则线段长度的最小值为_____________． 三、解答题 19．已知：如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点． (1)求证：≌； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．如图，在平行四边形中，分别平分和，交边于点E，F，线段相交于点M． (1)求证：； (2)若．求的长． 21．如图，在四边形中，，，E是上一点． (1)求证：； (2)若E是的中点，延长交于点F，且，求的度数． 22．如图，将长方形ABCD纸片沿MN折叠，使A、C两点重合．点D落在点E处，MN与AC交于点O． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，．求MN的长． 23．如图，菱形的对角线交于点O，E是的中点，于点F，交于点G． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，则 ． 24．如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 25．已知正方形中，M，N是边上任意两点，，连结． (1)如图①，请直接写出三条线段的数量关系：　　； (2)如图②，过点A作于点H，求证：； (3)如图③，已知于点H，且求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $