2023年人教版九年级数学中考专题复习：相似三角形解答题

2023年人教版九年级数学中考专题复习：相似三角形 解答题 1．已知：D、E是的边、上的点，，求证：． 2．如图，中，，，．E是上一点，，，垂足为D．求的长． 3．如图，在中，，点在边上，满足，且点，分别在边，上． 求证： ． 4．如图，在中，，D是边上一点，．求证． 5．如图，在正方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点． (1)求证：∽； (2)若，求的长． 6．如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°． (1)求证：△ABP∽△PCD； (2)若PC=2，求CD的长． 7．如图，已知，与相交于点，点在线段上，，． (1)求证：； (2)求． 8．如图，中，点D是边的中点，交于G，且． (1)分别求出和的值； (2)若的面积为，求出四边形的面积． 9．如图，在中，点、分别在边、上，连接、，，． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 10．如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、，且． (1)证明：； (2)若，，当点D在上运动时（点D不与B、C重合），且是等腰三角形，求此时的长． 11．如图，在锐角三角形中，点D在边上，于点E，于点F，． (1)求证：； (2)若，求的值． 12．【问题发现】（1）如图1，在中，，D为边上一点（不与点B、C重合）将线段绕点A顺时针旋转90°得到，连接，则线段与的数量关系是　 ，位置关系是　 ； 【探究证明】（2）如图2，在和中，将绕点A旋转，当点C，D，E在同一直线时，与具有怎样的位置关系，并说明理由； 【拓展延伸】（3）如图3，在中，，将绕顺时针旋转，点C对应点E，设旋转角为（），当点C，D，E在同一直线时，画出图形，并求出线段的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $