2023年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）

2023年广州市中考数学模拟试卷（一） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列展开图中，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列四个图分别是我国四家航空公司的logo，其中属于中心对称图形的是（　　） A．南方航空 B．东海航空 C．重庆航空 D．海南航空 3．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥2 D．x≥﹣2 4．（3分）若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣2），B（m，4）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3a2+4a2＝7a4 B． C． D． 6．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣2，下列结论正确的是（　　） A．a＜0 B．c＞0 C．当x＜﹣2时，y随x的增大而减小 D．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 7．（3分）如图，数轴上点P表示的实数可能是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 8．（3分）某校开展“文明小卫士”活动，从学生会的2名男生和1名女生中随机选取两名进行督查，恰好选中两名男生的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE＝1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（　　） A． B． C．2﹣ D． 10．（3分）如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下 ①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球． ②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球． ③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，则4号箱内有红球多少颗（　　） A．672 B．671 C．673 D．674 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 电工 木工 瓦工 人数 5 4 5 每人每月工资（元） 7000 6000 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 　 　（填“变小”“不变”或“变大”）． 12．（3分）因式分解：﹣3b2+12a2＝　 　． 13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为　 　． 14．（3分）方程的解是　 　． 15．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接．如果AB＝1，那么曲线EFGHIJ的长度为 　 　．（结果保留π） 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝12，点E为AD的中点，点F为CD边上一点，DF＝2，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EH，点H恰好在线段BF上，过H作直线HM⊥AD于点M，交BC于点N，则CF的长为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解不等式：﹣3x+4＞2x﹣4． 解：﹣3x﹣2x＞﹣4﹣4， ﹣5x＞﹣8， 依据是　 　， ∴　 　，依据是　 　． 18．（4分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，C为EF上的点，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE＝DF． 求证：（1）△BCD是等腰三角形； （2）△BCE≌△DCF． 19．（6分）体育课上，老师对八（3）班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数x，体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表 组别 次数x 频数（人数） 1 100≤x＜110 3 2 110≤x＜120 a 3 120≤x＜130 15 4 130≤x＜140 b 5 140≤x＜150 2 试回答下列问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若1分钟跳绳数最低于120则视为不合格，由此估计，八年级全体600名学生中，不合格的同学有多少人？ 20．（6分）某公司从2016年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下