2023年广东省广州市中考数学模拟试卷（二）

2023年广州市中考数学模拟试卷（二） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（　　） A．34 B．36 C．42 D．46 2．（3分）云纹，指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征高升和如意，被广泛地运用于装饰中．下列的云纹图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥0 C．x≥0且x≠2 D．x≠2 4．（3分）若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣2），B（m，4）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（　　） A．＞ B．a+c＜0 C．abc＜0 D． 7．（3分）在一次联欢晚会上，某班进行以下游戏，准备两个不透明的袋子和7个小球（大小、形状完全一样），一个袋子里放置3个小球，球面上分别写着“好”“运”“来”，另一个袋子里放置4个小球，球面上分别写着“新”“年”“好”“运”．现从两个袋子里各随机抽取一个球，球面上的字可以组成“好运”字样的获得一等奖，则获得一等奖的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，一次函数y1＝x与二次函数图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（　　） A．当AB⊥BD时，它是菱形 B．当AC＝BD时，它是正方形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AB＝BC时，它是矩形 10．（3分）如图，矩形ABCD中AB是3cm，BC是2cm，一个边长为1cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 电工 木工 瓦工 人数 5 4 5 每人每月工资（元） 7000 6000 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 　 　（填“变小”“不变”或“变大”）． 12．（3分）因式分解：m2﹣4m＝　 　． 13．（3分）如图，在▱ABCD中，以点D为圆心，以DA的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，若∠ADE＝30°，则∠AEB＝　 　． 14．（3分）方程的解为 　 　． 15．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DEFGH…叫做“正方形的渐开线“，其中，，，，…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．当AB＝1时，曲线DEFGH的长度是　 　． 16．（3分）如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形AB′C′D′，若B，D，C′三点在同一直线上，则的值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）﹣x+3＞﹣1． 18．（4分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，C为EF上的点，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE＝DF． 求证：（1）△BCD是等腰三角形； （2）△BCE≌△DCF． 19．（6分）南开中学为了培养学生的地理实践能力，举办了“自制地球仪”比赛．我校地理老师在全校学生的参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，成绩如下：61，62，62，63，64，64，64，65，65，65，65，65，66，67，69，71，71，72，72，72，73，73，73，74，74，75，75，75，75，75，75，76，78，78，78，82，82，83，85，85，85，87，87，88，88，291，92，95，97，98，并将成绩统计后绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题： 分数x 频数（人） 频率 60≤x＜70 15 0.3 70≤x＜80 a 80≤x＜90 b 90≤x≤100 5 合计 c 1 （1）频数分布表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）本次比赛学校共收到参赛作品900件，若80分以上（含80分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量． 20．（6分）已知，在△ABC中，B