2023年人教版九年级中考数学专题复习：三角形专项

2023年人教版九年级中考数学专题复习：三角形专项 一、单选题 1．下列结论正确的是（    ） A．两个等边三角形全等 B．有一个锐角相等的两个钝角三角形全等 C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2．如图，在等腰中，，，D是上一点，若，则的长为（　　） A．2 B． C． D． 3．如图，在中，，分别以、为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与、分别相交于点、，连接，当，时，周长为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（   ） A．16 B．15 C．14 D．13 5．如图，在中，，为上一点，且，，则的大小为（    ） A．30° B．36° C．60° D．45° 6．如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，__________，，，要使和的周长的差是，则横线上加的条件为（    ） A．是边上的中线 B．是的平分线 C．是边上的垂线 D．是的中位线 8．如图，在四边形ABCD中，，，，，，则CD的长为（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN//BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若MN=，则BC的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，绕点A逆时针旋转得到（点B与点D是对应点，点C与点E是对应点），连接，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE=3，则DF=_______． 12．如图所示，平行于的直线把分成面积相等的两部分，则的值为______． 13．如图，在四边形中，，点E是的中点．若，，则_________． 14．如图，在中，，，．按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点和点；作直线交于点；连结．根据作图可知的周长为______． 15．如图，点D是△ABC中AB边上的一点，且AD＝2BD，连接CD，取CD的中点E，连接BE并延长交AC于点F．若AC＝5，则CF＝___． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，若∠CAB'＝14°，则∠B的度数为_________． 三、解答题 17．如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，若，． (1)求证：为的角平分线； (2)求的长． 18．如图，在中，为边上一点，，，交的延长线于点，，垂足为，且． (1)求证：； (2)若点是的中点，求的度数． 19．如图，在四边形ABCD中，，过点D作于E，过点C作于G，． (1)求证：； (2)连接AC交DE于F，若，，，求DF的长． 20．如图，ABC是直角三角形，∠CAB＝90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF． （1）若AB＝AC时． ①求证：AF＝BE； ②当BE＝12，CF＝5，求DEF的面积． （2）求证：BE2+CF2＝EF2． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $