2023年广东省广州市中考数学模拟试卷（五）

2023年广州市中考数学模拟试卷（五） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（　　） A．144 B．224 C．264 D．300 2．（3分）下面四个图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≥2 D．x≥﹣2 4．（3分）已知y与x成正比例，如果x＝2时，y＝1，那么x＝3时，y为（　　） A． B．2 C．3 D．0 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．cb＞ab B．ac＞ab C．a+b＜ac D．c+b＞a+b 7．（3分）在一次联欢晚会上，某班进行以下游戏，准备两个不透明的袋子和7个小球（大小、形状完全一样），一个袋子里放置3个小球，球面上分别写着“好”“运”“来”，另一个袋子里放置4个小球，球面上分别写着“新”“年”“好”“运”．现从两个袋子里各随机抽取一个球，球面上的字可以组成“好运”字样的获得一等奖，则获得一等奖的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ax2+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，如图，现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 10．（3分）将一些完全相同的三角形按如图所示的规律排列，第①个图形中有2个三角形，第②个图形中有5个三角形，第③个图形中有10个三角形，第 ④个图形中有17个三角形，…，按此规律排列，则第 ⑥个图形中三角形的个数为（　　） A．26 B．37 C．50 D．65 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2　 　s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”） 12．（3分）因式分解：m2﹣4m＝　 　． 13．（3分）如图，在▱ABCD中，以点D为圆心，以DA的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，若∠ADE＝30°，则∠AEB＝　 　． 14．（3分）分式方程＝的解为 　 　． 15．（3分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB＝1时，l2011＝　 　． 16．（3分）如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形AB′C′D′，若B，D，C′三点在同一直线上，则的值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解不等式＜1． 18．（4分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，C为EF上的点，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE＝DF． 求证：（1）△BCD是等腰三角形； （2）△BCE≌△DCF． 19．（6分）垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图： 分组/分 频数 频率 50≤x＜60 12 0.12 60≤x＜70 a 0.10 70≤x＜80 32 0.32 80≤x＜90 20 0.20 90≤x≤100 c b 合计 100 1.00 （1）表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）把上面的频数分布直方图补充完整； （3）如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生大约有多少人；对于此结果你有什么建议． 20．（6分）已知，在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3．小华准备画出此函数图象，列表如下： 35 … 1 2 3 4 … y … 6 3 2 1.5 … （1）根据小华的列表直接写出y关于x的函数关系式，x的