2022—2023学年北师大版数学七年级下期末培优训练

北师大版七年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是 (　　) 2．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（    ） A．2是常量，C、、r是变量 B．2、是常量，C、r是变量 C． 2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量 3.已知线段＝，＝，下列长度的线段中，能与，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D.  4.下列各式中，不能用同底数幂乘法法则的是（     ） A． B． C． D． 5．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（       ） A． B． C． D． 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 7.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，AC＝6 B．AB＝4，∠B＝45°，∠A＝60° C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠C＝90°，AB＝8，AC＝4 8.若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 9．如图，已知，平分，平分，则下列判断：①；②平分；③；④中，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二.填空题(每题3分，共18分) 11.已知＝，＝，则的值为________. 12.如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是　 　． 13.已知是的中线，且的面积为，则的面积为________． 14．某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为、所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）的关系式是______． 15.如图，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且 BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=　 　． 16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是_____． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算： （2）x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3 （3） 18.如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E. （1）.依题意补全图形； （2）.若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数； （3）.连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论. 19. 一天晚上，小丽帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），在清洗过程中，突然停电了，小丽只好摸黑清洗（在摸黑清洗中，能分清杯盖与茶杯） （1）小丽摸黑清洗过程中，在三个茶杯中他随手拿起两个，则这两个都属于有杯盖的茶杯的概率是多少？ （2）小丽摸黑清洗完茶杯和杯盖后，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色搭配完全正确的概率是多少？   20.如图，D是△ABC中BC上的一点，DE∥AC交AB于点E，且∠ADE＝∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？说明理由． 21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，∠FDC＝∠BDE.试说明：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB. 22.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且AB＝DC，∠A＝∠D． （1）试说明BE＝CE； （2）若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数． 23．已知：ABCD． (1)如图①，点E在直线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明∠AEC＝∠A+∠C． (2)当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°； (3)如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为 　 　．（请直接写出答案） 学科网（北京）股份有限公司 $