2023年人教版数学九年级中考专题复习：函数专项

2023年人教版数学九年级中考专题复习：函数专项 一、单选题 1．二次函数图象的顶点坐标是（    ） A．（2，0） B．（0，1） C．（2，1） D．（，1） 2．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．点，是双曲线上的两点，那么，的大小关系是（　　　） A． B． C． D．不能确定 4．已知方程的解为 ，则一次函数的图象与轴交点的坐标为(    ) A． B． C． D． 5．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．关于一次函数，下列说法不正确的是（    ） A．图象不经过第三象限 B．y随着x的增大而减小 C．图象与x轴交于 D．图象与y轴交于 7．若二次函数的图象经过四点，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知直线与的交点坐标为，则关于x、y的方程组的解是（   ）． A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点在反比例函数上，且轴，垂足为．若的面积为S，则下列判断正确的是（    ） A．当时， B．S与成一次函数关系 C．随着点位置的变换，与的面积也随之变化 D．S与成反比例关系 10．二次函数（）的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是（       ） A． B． C． D． 11．如图，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的交于点，与y轴交于点B，下列判定：①；②；③当时，；④若，则抛物线最高点的纵坐标y满足：．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴距离为4，则直线OM的表达式是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 二、填空题 13．将直线向下平移3个单位，得到的直线解析式是____． 14．在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）． 15．如图，已知抛物线与直线交于点，，点，的横坐标分别是，，则不等式的解为___________． 16．如图，的顶点在坐标原点上，点在轴上，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上．若的面积为12，则______． 17．如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为____________． 18．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C．下面三个结论：①2a+b＝0；②a+b+c＞0；③只有当时，△ABD是等腰直角三角形；那么，其中正确的结论是_____．（只填你认为正确结论的序号） 三、解答题 19．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于A、B两点，且点，点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时自变量x的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点． (1)求反比例函致的表达式； (2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积； (3)点P为反比例函数图象上一点，连接，若，求点P的坐标． 21．如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为. （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上找一点，使的周长最小，求出点的坐标； （3）在第一象限的抛物线上是否存在点，使的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 22．抛物线的图象经过点A( 1，0)，B(0，5)． （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出的面积； （3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标． 23．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，点，与y轴交于点C，点在抛物线上，点P是抛物线上的动点． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，连接，若平分，求点P的坐标； (3)如图2，连接，抛物线的对称轴交于点E，连接，点P在y轴右侧的抛物线上，若，求点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $