2023年广东省广州市中考数学模拟试卷（三）

2023年广州市中考数学模拟试卷（三） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图是一个几何体水箱的表面展开图，根据图中标注的尺寸，则该几何体的表面积为（　　） A．28π B．32π C．33π D．35π 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x≥﹣2，且x≠0 C．x＞﹣2 D．x≤﹣2，且x≠0 4．（3分）点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣ 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣＝ B．＝﹣3 C．＝2 D．＝+ 6．（3分）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（　　）的点重合． A．0 B．2 C．4 D．6 7．（3分）某校开展“文明小卫士”活动，从学生会的2名男生和1名女生中随机选取两名进行督查，恰好选中两名男生的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）二次函数y＝4ax2+4bx+1与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下： 小青：OE＝OF；小何：四边形DFBE是正方形； 小夏：S四边形AFED＝S四边形FBCE；小雨：∠ACE＝∠CAF． 这四位同学写出的结论中不正确的是（　　） A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨 10．（3分）下列图中所有小正方形都是全等的．图1是一张由4个小正方形组成的“凸”形纸片，图2是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“凸”形纸片放置在图2中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图3中的2种不同放置方法．图4是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“凸”形纸片放置在图4中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（　　） A．160 B．128 C．80 D．48 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）中华民族的文化博大精深、源远流长，中华汉字寓意深广．为弘扬中华优秀传统文化，太原市某校开展了一次书法大赛活动，经过6轮激烈的角逐，小明和小红两人进入决赛，两人的成绩如图所示，他们成绩的方差分别为s小明2与s小红2，则s小明2　 　s小红2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 12．（3分）因式分解：（m﹣1）2+2m﹣2＝　 　． 13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，BE＝2cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则AB＝　 　cm． 14．（3分）方程＝2的解是x＝　 　． 15．（3分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，1），D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4…所在圆的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2015坐标是　 　． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形A'BC'D'，点A的对应点A'在对角线AC上，点C、D分别与点C'、D'对应，A′D'与边BC交于点E，那么BE的长是　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解下列不等式： （1）5x﹣2＞3（x﹣2）． （2）＜1﹣． 18．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于点F，交CA的延长线于点P，CH∥AB交AD的延长线于点H． （1）求证：△APF是等腰三角形； （2）试在图中找出一对全等的三角形，并给予证明． 19．（6分）某校为提高学生的安全意识，组织全校1200名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数为正整数，满分100分）进行统计，并制作不完全统计图表： 分数段 频数 频率 50≤x＜60 20 0.1 60≤x＜70 40 0.2 70≤x＜80 70 0.35 80≤x＜90 m 0.3 90≤x＜100 10 n 请根据所给数据解答下列问题： （1