2023年浙江省宁波市中考冲刺数学模拟试卷（一）

2023年浙江省宁波市中考冲刺数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 为了加快网络建设，某市电信运营企业预计到年底完成投资万元左右，万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，该几何体从右面看到的图形是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，点，在边上，，则添加下列条件后，能证明≌的有(    ) ；；；． A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，则满足的条件是(    ) A. B. C. D. 5. 某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为，，，，，，则下列说法正确的是(    ) A. 中位数为 B. 方差为 C. 众数为 D. 以上均不正确 6. 如果三角形的两条边分别为和，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的(    ) A. B. C. D. 7. 下列命题中是假命题的是(    ) A. 多边形的外角和等于 B. 直角三角形的外角中可以有锐角 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角 8. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知现有的瓶可乐中有瓶已过了保质期，从这瓶可乐中随机抽取瓶，恰好取到已过了保质期的可乐的概率是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，菱形的对角线，相交于点，，，上一动点从点出发，沿方向以的速度向运动，设点运动时间为当等于时，是直角三角形．(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 比较大小： ______ ； ______ 用“，，”填空． 12. 因式分解：______． 13. 如图，在中，弦半径，，则的度数为______． 14. 某学校有两种类型的学生宿舍间，大宿舍每间可以住人，小宿舍每间可以住人，该学校共有个住宿生，恰好可以住满这间宿舍，若设大宿舍间，小宿舍间，则可以列出的方程组为：______． 15. 若双曲线与直线无交点，则的取值范围是______． 16. 用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 小明家距离学校千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程千米与他所用的时间分钟之间的关系，请根据图象，解答下列问题： 小明骑行了______千米时，自行车出现故障；修车用了______分钟； 求自行车出现故障前小明骑行的平均速度． 19. 本小题分 如图，在中，垂直平分，分别交的边、于、平分设，． 求关于的函数关系式； 当为等腰三角形时，求的度数． 20. 本小题分 如图，某建筑物的高为米，在其楼顶点分别测得旗杆的底部点的俯角为，旗杆顶部点的仰角为，求旗杆的高度．参考数据：，，，，结果取整数 21. 本小题分 为深化课程改革，我校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从：文学鉴赏，：科学探究，：文史天地，：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程被调查者限选一项，并将调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： 本次调查的总人数为______人，扇形统计图中部分的圆心角是______度；请补全条形统计图； 根据本次调查，我校七年级名学生中，估计最喜欢“趣味数学”的学生人数为多少？ 22. 本小题分 如图，已知与均为等边三角形，点、在的同侧． 点在上，写出线段、、之间的关系，并证明； 当与为等腰三角形，且时；中关系式是否成立？若不成立，又是何关系，并证明； 当与为等腰三角形，点在的延长线上，且时，写出、、之间的关系，并证明． 23. 本小题分 如图，在矩形中，，，为中点，是线段上一动点，以为圆心，为半径作分别交及延长线于点，，延长交于点． 当时，求的长． 当交于另一点时，连接，，作于点，求证：∽． 连结，当是直角三角形时，求的长． 24. 本小题分 有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”：如矩形、等腰梯形等都是“等邻角四边形”． 如图，在四边形中，平分交于，，，，判断四边形是否为“等邻角四边形”，并说明理由； 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点为中点，点为线段上的一