精品解析：辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

可学科风 型组卷网 2025届高一年级下学期期中考试 数学试题 一、单选题（每题5分） 1.3弧度的角是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2设圆心角为买的扇形的弧长为，面积为S,则二 =() 元 A. Bπ C. D. 6 2 3 cos a-cosa wma+到 3.已知tana=2,则 A 2 c 2 D 4.已知函数f(x=sin(ox+p) o>0o< 图象上相邻两条对称挂之同的距离为受将函数)=儿的 图象向左平移正个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数∫八x)的一个零点是() A π D 5π 6 12 5.已知函数y=2sin(0x+p(0>0,0<p<π) 部分图象如图所示，则() 7元 12 A0=2,p= 1 B.0= 5π 6 6 C0=2,9=7 D.0=。 6 6 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 6平面直角坐标系0中，点P七，为在华位置O上，设么0P=a,者ae行g）且 sima+）=3 +65则的值为 A3-45 B3+4V5 c4v3-3 D-4W3-3 10 10 10 10 7.在菱形ABCD中，若AB+AD=3,则AC,AB=（) A 9 3 C.3 D.9 2sinr,0≤x≤1 2 8.已知定义在R上的函数y=∫(x)是偶函数，当x20时，f八x) ,若关于x的方程 3 +2x> [f(x)]+2af(x)+b=0(a,beR)有且仅有e个不同实数根，则实数a的取值范围是() a(2引 B（2-到 c（2-(别 (2- 二、多选题（每题5分） 9.已知向量ā=(1,2)，b=(-4,2),则() A(a-b)⊥(a+b) B.a-8-a+ C.b-a在a上的投影向量是-a D日=网 10.关于函数=tan(2x-乃)，下列说法错误的是() A.是奇函数 B,在区间(Q,孕上单调递减 C(正，0)为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为π 11.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、b.c,下列说法正确的是() 第2页/共4页 可学科网 A若A=45,a=2,b=2√2，则△ABC只有一解 B.若AC.AB>0,则△ABC锐角三角形 C.若sinA>sinB,则a>b. D.若a-b=C·CosB-C·CosA,则△ABC的形状是等腰或直角三角形 2已知函数刊如or+e@>00<p<利.对在意xeR均有f(径小+/任小-0，且 rs). 上单调递减，则下列说法正确的有() A函数f(x)图象关于 B.函数f(x)的最小正周期为2π C.函数∫(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移交个单位长度得到 4 D若f儿2x>f儿y在（风，川上恒废立，则n-m的最大值为写 三、填空题（每题5分） 13.已知向量a,6满足同=1，同=2，且6+-6-，则2a+ 14.函数y=sin2x+ 3 的图象向右平移兀个单位后与函数∫(x)的图象重合，则下列结论正确的是 3 ①f(x)的一个周期为-2π： ②f(x)的图象关于x=-7匹对称： 12 ③x=7亚是f(x)的一个零点： 上的值域为(-1,1】 6 @在（是8 15数y=--+4的定义城为 l6.若a(sinx+cosx)≤2+sin xcosx对任意x∈ 0. 恒成立，则a的最大值为 四、解答题 17.A,8,C为平面内不同的三点，AB=(4,3),BC=(1+2m,m),CD=(-5,-3 (1)若A,C,D三点共线，求实数m的值： 第3页/共4页 可学科网 (2)若AB,BC的夹角为钝角，求实数m的取值范围 sin2π-a)tanπ+asin 18.已知fa)= sin a-)tan(3x-a) (1)若ae(0,2,且fa)=-7,求a的值 求tana的值 19.设函数f(x)=4cos 0X- sin0x-c0s(20x+π)，其中o>0. 6 (1)求函数y=f(x)的值域： π2π (2)若o=1,讨论f(x)在区间 上 单调性. 6'3 20.已知△4BC的三个内角分别为A,B,C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦角为 1 2 (1)求角B的大小： (2)求sinA+sinC的取值范围 21,已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=2b-2ac0sC, (1)求角A: (2)若M为BC的中点，AM=√3，求△ABC面积的最大值. 22.如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为2km,C,D两点在半圆弧上， 且BC=CD,设∠COB=0: (1)当0=无时，求四边形ABCD的面积 12 (2)若要在景区内铺设一条由线段AB,BC,CD和DA组成观光道路，则当日为何值时，观光道路 的总长1最长，并求出I的最大值 第4