浙江省金华市浦江县月泉中学2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题

2022 学年月泉中学八下数学期中素质检测卷 考生须知： （1） 本卷满分 120 分，检测时间 120分钟。 （2） 本卷答案必须用蓝色或黑色笔芯钢笔（圆珠笔）做在答卷相应的位置上。答题时不 可以使用计算器。 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 已知 x=1是方程3𝑥2 −𝑚𝑥 + 3 −𝑚 = 0的一个根，则 m的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某班 50名学生一周的课外阅读时间的情况如下表所示： 时间（h） 6 7 8 9 人数 7 18 15 10 该班 50名学生一周阅读课外书籍时间的众数，中位数分别是（ ） A. 18h, 16.5h B. 18h, 7.5h C. 7h, 8h D. 7h ,7.5h 3. 多边形的内角和是它外角和的 3倍，那么这个多边形是（ ）边形 A. 6 B. 7 C. 8 D.9 4.对于命题“在同一平面内，若 a∥b,a∥c,则 b∥c”,用反证法证明，应假设（ ） A. a⊥c B. b⊥c C. a 与 c相交 D.b与 c相交 5.一组数据为 4，2，a，5，1，这组数据的平均数为 3，则 a＝（ ） A．0 B．3 C．4 D．5 6.在平行四边形 ABCD中，∠A＝160°，则∠D＝（ ） A．20° B．40° C．140° D．160 7.如图，四边形 ABCD中，E、F、G、H 分别是 AB、DC、CA、DB的中点，若中点四边形 EHFG 是菱形，那么原四边形 ABCD满足什么条件（ ） A．AD＝BC B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAB+∠ABC＝90° 8.某电影上映第一天票房收入约 3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后 累计票房收入达到 10 亿元．若增长率为 x，则下列方程正确的是（ ） A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10 9.已知关于 x的一元二次方程 0)1(2)1( 2 =++++ abxxa 有两个相等的实数根，这下列说 法正确的是（ ） A.1一定不是方程 的根02 =++ abxx B.0一定不是方程 的根02 =++ abxx C.-1可能是方程 的根02 =++ abxx D.1和-1都是方程 的根02 =++ abxx 10.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一幅“弦图”，后人 称其为“赵爽弦图”.如图，大正方形 ABCD 由四个全等的直角三角 形和一个正方形组成，若∠ADE=∠AED,AD= 52 ,则△ADE 的面积为 （ ） A.6 B.5 C. 52 D. 102 二．填空题（每小题 4 分，共 24分） 11.五边形一共有 条对角线. 12. 若𝑥1, 𝑥2,⋯ , 𝑥10的平均数是 10，𝑥11, 𝑥12,⋯ , 𝑥30的平均数是 20，则𝑥1, 𝑥2,⋯ , 𝑥30的平均数 是 . 13.如图，在▱ABCD 中，AC 平分∠DAB，AB＝7，则▱ABCD 的周长 为 ． 14.平行四边形 ABCD,AE平分∠BAD交 CD于点 E,BF平分∠CBA交 CD 于点 F,若 AD=6,EF=2,则 AB= . 15..已知关于 x的方程(𝑘 − 3)𝑥2 + 2𝑘𝑥 + 𝑘 − 2 = 0有解，则 k的取值范围是 . 16.如图正方形 ABCD的边长为 4,E为边 AD上一动点,连结 BE,CE,以 CE为边向右侧作正方形 CEFG. (1)若 BE=5,则正方形 CEFG 的面积为 ; (2)连结 DF,DG,则△DFG面积的最小值为 . 三．解答题（共 66分） 17. 解方程 (1)2(𝑥 − 3) = 𝑥2 − 9 (2)3𝑥2 − 4𝑥 − 1 = 0 18．如图，方格纸中有三个点 A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包 括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． 第 10 题图