2023年广东省广州市中考数学模拟试卷（六）

2023年广州市中考数学模拟试卷（六） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开得到的平面图形可能是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 2．（3分）世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机．以下图中，中心对称图形个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣2 B．x≤且x≠﹣2 C．x＜且x≠﹣2 D．x≥且x≠﹣2 4．（3分）已知y与x成正比例，如果x＝2时，y＝1，那么x＝3时，y为（　　） A． B．2 C．3 D．0 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a+3a＝5a B．a2+a3＝a5 C．＝ D． 6．（3分）二次函数y＝x2+bx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为一2；则翻转2019次后，数轴上的数﹣2020所对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．（3分）经过一个“T”字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．有3人经过该路口，则至少一人左拐的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为12，点E在边CD上，且CE＝2，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（　　） A． B． C．2﹣2 D．﹣1 10．（3分）如图，矩形ABCD中AB是3cm，BC是2cm，一个边长为1cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）已知一组数据x1＝3，x2＝6，x3＝9，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的方差为 　 　． 12．（3分）因式分解：x2+3xy＝　 　． 13．（3分）如图，已知P是▱ABCD的边BC上一点，且AB＝AD＝AP，若∠B＝80°，那么∠CDP的度数为　 　． 14．（3分）方程＝的解是：　 　． 15．（3分）如图：BE切⊙O于点B，CE交⊙O于C，D两点，且交直径于AB于点P，OH⊥CD于H，OH＝5，连接BC、OD，且BC＝BE，∠C＝40°，劣弧BD的长是　 　． 16．（3分）如图，矩形ABCD中，AD＝8，AB＝6，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转得到矩形EFGD，边BC与DE交于点P，延长BC交FG于点Q，若BQ＝2BP，则BP的长为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集是x＜2.5，求关于x的不等式ax+b＞0的解集． 18．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，E是BC上一点，BE＝CD，EF∥AD交AB于点F，交CA的延长线于点P，CH∥AB交AD的延长线于点H． （1）求证：△APF是等腰三角形； （2）试在图中找出一对全等的三角形，并给予证明． 19．（6分）2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如表： 质量/kg 组中值 频数（只） 0.9≤x＜1.1 1.0 6 1.1≤x＜1.3 1.2 9 1.3≤x＜1.5 1.4 a 1.5≤x＜1.7 1.6 15 1.7≤x＜1.9 1.8 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中a＝　 　，补全频数分布直方图； （2）这批鸡中质量不小于1.5kg的大约有多少只？ （3）这些贫困户的总收入达到51000元，就能实现全员脱贫目标，按12元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？ 20．（6分）计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y（d）是每日铺轨量x（km/d）的反比例函数吗？ 21．（8分）若关于x的方程x2﹣（a﹣3）x+a﹣2＝0有两个不相等的整数根，求a的值． 22．（10分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，点E、F分别是AB、AC的中点，过点C作CD∥AB交EF的延长线于点D，联结AD． （1）求∠B的正弦值； （2）求线段