2023年福建省福州市仓山区中考冲刺数学适应性试卷

2023年福建省福州市仓山区中考冲刺数学适应性试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 西安是“一带一路”的重要节点城市，“一带一路”建设极大地促进了我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2. 一组数据，，，，，，，的平均数是，则该组数据的中位数和众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列说法正确的是(    ) A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 正整数和负整数统称整数 C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数． D. 是最小的整数 4. 下列等式正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 图是图中的长方体的三视图，若用表示面积，且，，则(    ) A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的个黑球、个白球和若干个红球，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中红球的个数约为(    ) A. B. C. D. 7. 下列图中不是凸多边形的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知中，斜边上的高，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 是上的两点，，的长是，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形在宽为的矩形纸片一端，对折正方形得到折痕，再翻折纸片，使与重合，以下结论错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 有理数、满足，则 ______ ． 12. 不等式的解集是______． 13. 把两个同样大小的含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个相等的锐角顶点重合于点，且，，三点在同一直线上，弧的半径是与，弧的半径是与若，则图中阴影部分的面积是______结果保留 14. 如图，在边长为的正方形纸片中，是边上的一点，，连结，将正方形纸片折叠，使点落在线段上的点处，折痕为则的长为______． 15. 以矩形两条对角线的交点为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，，垂足为若双曲线经过点，则的值为______． 16. 某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售单价元件与日销售量件之间的关系如下表． 元件 件 按照这样的规律可得，日销售利润元与销售单价元件之间的函数关系式是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解二元一次方程组． 18. 本小题分 如图，，，求证：． 19. 本小题分 如图，，，，求证：． 20. 本小题分 如图，半径为个单位长度的圆形铁片上有一点与数轴上的原点重合．取 把铁片沿数轴向右滚动一周，点到达数轴上点的位置，则点表示的数是______； 将铁片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，，当铁片结束运动时，点运动的路程共是多少？此时点所表示的数是多少？ 21. 本小题分 为了增强学生的疫情防控意识，某校调查学生对“疫情防控知识专题”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 请解答下列问题： 本次问卷共随机调查了多少名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为多少度； 请补全条形统计图； 若该校有名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？ 22. 本小题分 如图，为正方形对角线上一点，以点为圆心，长为半径的与相切于点． 求证：是的切线； 若正方形的边长为，求的半径． 23. 本小题分 在风速为的条件下，一架飞机顺风从机场飞到机场要用，它逆风飞行同样的航线要用，求：无风时这架飞机在这一航线的航速； 两机场之间的航程是多少？ 24. 本小题分 如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图围出一个正方形；将图的四个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠如图，可得正方形和正方形如图． 图中正方形的边长等于______ ，面积等于______ ；图中正方形的面积等于______ ； 用两种不同的方法列代数式表示图中正方形的面积． 方法列出的代数式：______ ； 方法列出的代数式：______ ． 通过观察，你能写出，，这三