陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（理科）试题

武功县普集高中2023届高三5月份校模考（二）数学（理科）试题 (试卷总分150分考试时间120分钟) 题号 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aeR)有实根b,且x=a+bi, 地 则复数：等于 () 轩 蚁 A.2-2i 、 B.2+2i":g 长 C.-2+2i D.-2-2i 区 2.已知全集U=R,集合A=xlx2-2x-3>0},B={xlx=2k,kE Z,则(CA)nB= (.) A.{2 B.{0,2} A 数 C.{0,2,4 1, D.{-1,0,1,2,3} 知 x≤1 3.若实数x,y满足约束条件x+y≥0 ,则z=2x+y的最小值为() x-y+2≥0 A.3 B.1 c.0 D.-1 4.若a,beR,则“2°>2"是“1na2>lnb2"的 () A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑 屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶、攒尖顶、盡顶、卷棚 顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只 有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部 分，山面裸露没有变化.硬山式屋顶（如图1)可近似地看作直三 :棱柱（如图2），其高为10m,CC到平面ABB141的距离为1.5m, AB为4m,则可估算硬山式屋顶的体积约为 1. 硬山式屋顶 图1 图2 A.15m3 ,B.30m3 C.45m3 D.60m3 6.在一次随机试验中，其中3个事件A1,A2,A的概率分别为0.2， 0.3,0.5,则下列说法中正确的是 () A.A,+A2与A3是互斥事件，也是对立事件 B.A1+A2+A3是必然事件 C.P(A2UA3)=0.8, D.P(A1+A2)≤0.5 1g(-x)+4(-2≤x<0) 7.若函数f八x)= a>0,a≠1)的值 la'-1 (x<-2)》 域是[3，+∞)，则实数a的取值范围是 () A(0,] .+ C.(1,2] D.[2,+∞】 8.将函数f(x)=2sin(x+T)(w>0)的图象向右平移红个单位， 6 6) 得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)在[0，]上为增函数，则w 的取值范围是 A(22 B(o,2] C.(0.) D.(侵2] 9.已知△ABC的三个顶点都在抛物线y=4x上，点M(2,0)为△ABC 的重心，直线AB经过该抛物线的焦点，则线段AB的长为() A.8 B.6 c.5 D.4 10.正三棱柱ABC-A,B,C1的底面边长是4，侧棱长是6，M,N分别 为BB,CC,的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动 点，MP∥平面ABN,则动点P的轨迹面积为 () A.55 B.5 C.√39 D.√26 11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,(a+c)(sinA- sinC)+bsinB=asinB,b+2a=4,C=3Ci-2CB,则线段CD长 度的最小值为 () A.2 29 C.3 29 12.已知函数f(x)的定义域为R,f(2x-2)为偶函数，f(x-3)+ -x+)=0,当xe[-2,-1]时，)=--4(a>0且 41),且-2)=4则21= () A.28 B.32 C.36 D.40 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根 据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题 中横线上 13.已知向量a=(1,k),b=(k+3,2),若a1b,则1a+b1=一 14.(:反+)”的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项 式系数大44，则展开式中的常数项是第 项. 5.已知椭圆C号+号=1(a>2)的左右能点分别为R,R,点人 为椭圆C的上顶点，直线AF2与椭國C的另一个交点为B,若1BF:1 =41BF2I,则a= 16.对任意闭区间1，用M,表示函数y=cosx在I上的最小值.若正 数a满足Mo.o=Maa1,则正数a的取值范围为 三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2b- a)cosC =ccosA. (1)求角C; (2)已知a+b=7,△ABC的外接圆半径为9，求△BC的边AB上 的高h 18.（本小题满分12分) 某学校在50年校庆到来之际，举行了一次趣味运动项目比赛， 比赛由传统运动项目和