4.2.1 公因式为单项式的因式分解 练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

4.2.1 公因式为单项式的因式分解 一、单项选择题 1．多项式2x2－6x中各项的公因式是( ) A．2x B．12x C．2x2 D．6x2 2. 分解因式x3＋4x的结果是( ) A．x(x2＋4) B．x(x＋2)(x－2) C．x(x＋2)2 D．x(x－2)2 3．把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是( ) A．m(m－9) B．(m＋3)(m－3) C．m(m＋3)(m－3) D．(m－3)2 4．多项式2a2b3＋8a4b2因式分解为( ) A．a2b2(2b＋8a2) B．2ab2(ab＋4a3) C．2a2b2(b＋4a2) D．2a2b(b2＋4a2b) 5．多项式8m2n－2mn分解因式的结果为( ) A．2mn(4m＋1) B．2m(4m－1) C．mn(8m－2) D．2mn(4m－1) 6．下列提公因式分解因式中，正确的是( ) A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xyz) B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2) C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z) D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a) 7．如图，已知一个长为a，宽为b的长方形的周长为15，面积为10，则a2b＋ab2的值为( ) A．25 B．50 C．75 D．100 二、填空题 8．多项式8x2y5－12x4y3中各项的公因式是______________. 9. 多项式－3x2y3z＋9x3y3z－6x4yz2中各项的公因式是__________________． 10．因式分解： (1)x2－x＝_____________________； (2)3a2＋a＝_____________________； (3)－12x3－6x2－9x＝______________________________． 11．如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2＋IR3.当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，则U的值为______________． 12. 如图，长为a，宽为b的长方形的周长为13，面积为10，则a3b＋ab3的值为 __________． 三、解答题 13．把下列各式因式分解： (1)15abc－3bc2； (2)－4m3＋12m2－6m； (3)12x4y－9x3y2－18x2y3. 14．若2x－y＝3，xy＝2，求6x2y＋9x2y2－3xy2的值． 15．若实数x满足x2－2x－1＝0，求2x3－7x2＋4x－2018的值． 16．如图是一个L形钢条的截面的示意图． (1)试用含a，b，c的式子表示出它的面积(将结果因式分解)； (2)求当a＝36，b＝32，c＝10时的面积． 答案： 一、 1-7 AAACD BC 二、 8. 4x2y3 9. －3x2yz 10. (1) x(x－1) (2) a(3a＋1) (3) －3x(4x2＋2x＋3) 11. 220 12. 222.5 三、 13. 解：(1) 原式＝3bc(5a－c) (2) 原式＝－2m(2m2－6m＋3) (3) 原式＝3x2y(4x2－3xy－6y2) 14. 解：6x2y＋9x2y2－3xy2＝3xy(2x＋3xy－y)＝3xy(2x－y＋3xy)＝3×2×(3＋3×2)＝54 15, 解：∵x2－2x－1＝0，∴x2－2x＝1. 2x3－7x2＋4x－2018 ＝2x3－4x2－3x2＋4x－2018 ＝2x(x2－2x)－3x2＋4x－2018 ＝6x－3x2－2018 ＝－3(x2－2x)－2018. ∵x2－2x＝1，∴原式＝－3－2018＝－2021. 16. 解：(1)其面积为ac＋bc－c2＝[c(a＋b－c)](mm2) (2)当a＝36，b＝32，c＝10时，其面积为c(a＋b－c)＝10×(36＋32－10)＝580(mm2) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $