查补易混易错点07 直线与圆-【查漏补缺】2023年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）

查补易混易错07 直线与圆 直线与圆是高中重要知识点之一，也是圆准曲线的基础之一，课标全国卷中一般是一道考察圆的选填小题，圆锥曲线中考察直线和圆锥曲线的位置关系是重点和热点，直线与圆在其他知识交汇处是以工具的形式出现。考察倾斜角与斜率的关系，考察直线方程形式，考察直线平行与垂直关系，考察圆的标准方程与一般方程应用，考察直线与圆的位置关系，考察圆的切线方程求解及应用。 易错点1：忽视（漏）两条直线平行与垂直的判定时斜率是否存在 易错点2：忽视（漏）设直线方程时是否讨论斜率不存在 易错点3：忽视（漏）倾斜角与斜率的关系不是单调增，而是应该斜率分正负，倾斜角分锐钝 易错点4：忽视（漏）圆的一般方程的限制条件 易错点5：忽视（漏）直线截距式时讨论直线是否过原点、是否平行坐标轴的情况 易错点6：忽视（漏）两圆相切要讨论内切和外切两种情况 易错点7：忽视（漏）过点求圆的切线要讨论点是在圆上还是在圆外 易错点8：忽视（漏）形如型两边平方再配方化为圆的方程时，y0的隐含范围 一、单选题 1．（2020·山东·统考高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）已知圆和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·广东广州·统考三模）设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知点分别为直线上的动点，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东茂名·统考二模）已知平面内的动点，直线：，当变化时点始终不在直线上，点为：上的动点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河南·校联考模拟预测）已知实数a，b满足，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．16 7．（2023·陕西西安·校考模拟预测），，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西宝鸡·宝鸡中学校考模拟预测）已知圆，直线，过上的点作圆的两条切线，切点分别为，则弦中点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知圆与圆，下列说法正确的是（    ） A．与的公切线恰有4条 B．与相交弦的方程为 C．与相交弦的弦长为 D．若分别是圆上的动点，则 10．（2022·江苏南通·海安高级中学校考二模）已知直线l过点，点，到l的距离相等，则l的方程可能是(    ) A． B． C． D． 11．（2023·全国·模拟预测）设直线l：，圆C：，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（    ） A．r的取值范围是 B．若r的值固定不变，则当时∠ACB最小 C．若r的值固定不变，则的面积的最大值为 D．若，则当的面积最大时直线l的斜率为1或 12．（2022·全国·校联考模拟预测）已知点在圆上，点，，则（    ） A．点到直线的距离最大值为 B．满足的点有3个 C．过点作圆的两切线，切点分别为､，则直线的方程为 D．的最小值是 三、填空题 13．（2022·天津·统考高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则_____． 14．（2022·全国·统考高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为____________． 15．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知圆C：，点，点.点P为圆C上一点，作线段AP的垂直平分线l.则点B到直线l距离最小值为______. 16．（2023·湖南·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知圆，，直线与圆相切，与圆相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线，设直线，的交点为，则的最大值为__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 查补易混易错07 直线与圆 直线与圆是高中重要知识点之一，也是圆准曲线的基础之一，课标全国卷中一般是一道考察圆的选填小题，圆锥曲线中考察直线和圆锥曲线的位置关系是重点和热点，直线与圆在其他知识交汇处是以工具的形式出现。考察倾斜角与斜率的关系，考察直线方程形式，考察直线平行与垂直关系，考察圆的标准方程与一般方程应用，考察直线与圆的位置关系，考察圆的切线方程求解及应用。 易错点1：忽视（漏）两条直线平行与垂直的判定时斜率是否存在 易错点2：忽视（漏）设直线方程时是否讨论斜率不存在 易错点3：忽视（漏）倾斜