2023年第十二届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛七年级数学试题A卷

七年级A卷答案 一、填空题（每小题8分，共64分） 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 7.5 973 12或168° -1 8.5 6237 二、计算题（每题12分，共24分） 9.解：原式 10. 解：∵，，，…，． ∴S1＝（）2，S2＝（）2，S3＝（）2，…，Sn＝（）2， ∵， ∴S＝， ∴S＝1+， ∴S＝1+1﹣+1+﹣+…+1+， ∴S＝n+1﹣＝． 1. 解答题（11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15分；共62分） 11. ， 当，时 原式． 12. 解：（1）∵，， ∴ ； ∵，， ∴； （2）∵的值与y的取值无关， ∴， ∴， ∴ 13.（1）解：设购进品牌篮球个，则购进品牌篮球个， ， 解得， 故购进品牌篮球50个，购进品牌篮球30个； （2）解：设品牌篮球打折出售，依题意有： ， 即：， 解得：， 故品牌篮球打6折出售． 14.（1）解：如图，作， ， ，， ，， ，， 平分，平分， ，， ， ， ， ， ， ． （2）解：①如图， ， ，理由如下： 平分，平分， ，， ， ， ， ， ， ． ②如图， ， ，理由如下： 平分，平分， ，， ， ， ， ， ， ． 综上，可得 当在直线上运动（不与点重合）时，或． 15.解：设平衡数， 由平衡数定义，可得， 由N的十位数字比百位数字的2倍少1， 得， . 可被11整除， ， 为整数， 又且n为整数， ， ， ， 又能被3整除， ， 为整数， 又， 或5或8， 或或， ，，， 的最小值是9． 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 省 市 学校 姓名 考场 入场证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 封 线 内 不 要 答 题 第十二届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛 (2023年5月) 选手须知: 1、本卷共三部分,第一部分:填空题,共计64分;第二部分:计算题,共计24分;第三部分:解答题,共计62分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 题 号 一 二 三 总分 核查人 得 分 得 分 评卷人 七年级试题(A卷) (本试卷满分150分 ,考试时间90分钟 ) 一、填空题(每题8分,共计64分) 1、已知5+的小数部分是a,5-的小数部分是b,那么的值为 。 2、对于实数x、y,定义x△y=ax-by,已知2△3=10,4△(-3)=6,那么(-2)△的值为 。 3、 当x=2,y=4时,代数式那么当x=-4,y=-时,代数式3ax-24by+4000的值为 。 4、在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P'(y-1,-x+1)叫做点P的伴随点;已知点A1的坐标为(3,2),点A1的伴随点记为A2,点A2的伴随点记为A3,点A3的伴随点记为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An;则点A2023的坐标为 。 5、如下图,点O是直线AB上的一点,射线OC在直线AB的上方且∠ AOC=122,有一大小为40°的∠DOE可绕其顶点O旋转一周,其中射线OM,ON分别平分∠AOD、∠BOE,当∠COM=∠CON时,∠COD= 。 6、已知则m共有x个不同的值,若在这些不同的m值中,最小的值为y,那么x+y= 。 7、如图,数轴上线段AB=2,CD=4,点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16,若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动。当B点运动到线段CD上时,P是线段AB上一点,且有关系式成立,则线段PD的所有的可能的长度之和为 。 8、对任意一个四位数,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称为“极数”;如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数。若四位数为“极数”,记,若是完全平方数,则 。 得 分 评卷人 二、计算题(每题12分,共计24分) 9、 10、设,,,…,.若,求S(用含n的代数式表示,其中n为正整数)。 七年级 第3页 七年级 第4页 七年级 第1页 七年级 第2页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 得 分 评卷人 三、解答题(11、12题,每题10分;13题12分;14、15题,每题15分;共62分) 11、求代数式的值;其中,。 12、已知,。 (1)当,,求的值; (2)若的值与y的取值无关,求的值。 13、某商场从厂家购进了两种品