湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月周考数学试题

7.在△ABC中，D是C的中点，M是AB上的一点，N是AC的中点，且AM一 3MB,线段AD与MN相交于点F,且满足2F-3xA忘+yAC(x,y∈R),则 2x+y= A号 BI C.2 D.-1 黄梅县育才高级中学5月周考 8.如图所示，在△ABC中，点Q是AC的中点，R是AB上靠近点A的三等分点， BQ与CR相交于点I,AI的延长线与边BC交于点P,设A=mAB十nAC,则 高一数学试题 A.3 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 c D.2 一项是符合题目要求的， 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 1.下列各组向量中，可以作为基底的是 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 A=(0,0)2=(-2,3) B4=(-340,=(分1) 9.已知向量a十b=(2,一3)，4一b=(一4,2x+3》,则下列结论正确的是 C=(2,1D,=(-4,-2) D0=(-4,30,=1,-) Aa:b的最大值为-只 2.已知向量a=(-2,5),b=(1,3).若2a-b十c=0,则c= B3x∈（一∞，0），使得a∥6 A(5,-7) B(-5,7) C(-3,-7) D.(3,2) C.不存在实数x,使得a⊥b 3.a是单位向量，b=(w3,一1)，若(a十b)La,则a与b的夹角为 D.VxER,a与b的夹角不可能为锐角 A30° B60 C120 D.150 10.已知向量a,b满足a=1,b-(15),a与b的夹角为，则下列结论正确的是 4若A(0w3),B(-1,0),C(13,0)是圆G上的点，则AG·AB+AG·AC A1b1=2 Bb⊥(4a-b) A16 B.10 C.8 D.3 C.la+bl=7 D.(2a+b)∥(a-b) 25已知向量a=(1,3),b=( ,sin),其中8是第三象限角，若a∥b,则分= 11.如图所示，点O,A,B,C均为边长为1的小正方形的顶 A晋 B号 点，以O为原点，OE所在的直线为x轴，OF所在的直线 为y轴，建立平面直角坐标，则下列结论正确的是 C.+2R(EZ D智+2x∈z刀 A.0B-0A+0C 6.已知D是射线CA上的点，且CA=DA,E是线段BC的中点，若A(一2，一3)， BAi+AC=√两 B(2,-6),C(-3,-1),则DE- C,若P是△ABC的重心，则P(2,3) D若P是△ABC的垂心，则P(3,S) A(- 且(-》 C(--多D分》 12.在直角梯形ABCD中，AB⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2AD,E,F分别为BC, 18.(12分) CD的中点，点P在单位mA上的劣弧DG上运动（如图），且=AA论+：B那， 已知a与b是光角为的单位南量，若m=2a一3动，n=a+边， 其中入，a∈R,则 人若4-0，则头-号 (1)求m: (2)若m⊥(m十n),求实数1的值， 且若点P与点G重合，则2-号 C若煮P与点D瓜合，则A+H=是 D.8A+4的取值范围是[2,2,2] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a=(一2,3)，则与a同向的单位向量ag为 14,已知a=(-1,一2)，b=(,2),且a⊥(2a+b),则= 1已知D为△ABc内-点者心-市-号，则g等m 16.生于瑞士的数学巨星款拉(LeonhardEuler,1707-1783)在1765年发表的三角 形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心，垂心和重心都在同一直 线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半.”这就是著名的欧拉线 定魏，若△ABC的内心、亚心，外心，垂心依次为点I,G,O,H,AB=4,AC=5, BC=6,则O丽= HG,OH.TG= 四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证阴过程或演算步骤 17.(10分) 已知a-(毫.-》.b-(1,求 (1)la-bl; (2)(a-b)·(2a+b) 19.(12分) 20.(12分) 已知不共线的向量a,b,其中a=Ib时-2， 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，且A正=EA (1》若CA-a+b,O克=2a一3b.C心=5a一h,且A,B,C三点共线，求实数k 的值： (1)若M是线段CE上一点，丽-2风，且丽=mAB+AD,求m十井的值： (2)若(a十b》·(a+26)-6,求a与b的突角9的正切值 (2)若F是线段CD的中点，CE与BF交于点M,且AM-mB+mAD,求m十 ?的值 21.(12分) 22.(12分) 设a=(,n),b=(n为)，其中1次∈R. 如图，延长正方形ABCD的边CD至点E,使得DE=CD,动点P从点A出发