2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末复习训练

北师大版七年级下期末复习训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．2022年2月4日至2月20日，第24届冬奥会在中国北京市和张家口市联合举办．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（    ） A．变量是M，R；常量是 B．变量是R，T；常量是 C．变量是M，T；常量是3，4， D．变量是M，R；常量是M 3.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于(　 　) A.45° B.60° C.75° D.90° 4.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，∠1=57°，则∠2的度数为（　　） A．120° B．123° C．130° D．147° 6．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个蓝球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（       ）． A． B． C． D． 7.已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 8.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（　　） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 9．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　） A．AE＝EF B．AB＝2DE C．△ADF和△ADE的面积相等 D．△ADE和△FDE的面积相等 10．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD，点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿E折叠，若∠B′FB＝70°，则∠AEF＝（    ） A．35° B．40° C．45° D．60° 二.填空题(每题3分，共18分) 11.关于的多项式展开后不含的一次项，则________. 12.若a﹣b＝2，a+b＝3，则a2﹣b2＝　 　． 13．如图，请添加一个合适的条件 　 　，使AB∥CD． 14.如图，AB＝DB，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是 　 　．（只需写出一种情况） 15．出租车的收费标准为：5km以内（含5km）起步价为8元，超过5km后每1km收1.5元，如果用表示出租车行驶的路程，表示的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的表达式___________. 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是____cm. 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题10分共72分) 17.计算： (1) ．(2) ． (3) ．(4) ． 18.先化简，后求值：，其中，． 19.如图，在中，，点为上一点，于，过点作于，若，求的度数．   20．如图所示，四边形ABCD中，AE平分∠DAB，AE∥CF，∠B＝∠D＝90°．求证：CF平分∠BCD． 21. 一个不透明的袋子中有个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回袋子中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……，小明重复上述过程，共摸了次，其中有次摸到白球，请回答： 估计袋子中的白球有多少个？ 有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，如果彩球池里共有个球，那么需准备多少个红球？ 22.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b），规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，b＝2时的绿化面积． 23．在由边长为1的小正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点△ABC（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）如图． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在y轴上有一个动点P，直接写出PB+PC的最小值． 24．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN＝5cm． （1）求△OEF的周长； （2）连接PM、PN，判断△PMN的形状，并说明理由； （3）若∠APB＝α，求∠MPN（用含a的代数式表示）． 25. 如图，在与中，，，，、分别为、中点． （1）探索与有怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）如图，连接并延长交于点，试判断与之间的数量关系，并