2023届高三新高考数学考前冲刺卷（3）

2023届新高考数学考前冲刺卷（3） 【满分：150分】 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集为R，集合，，则( ) A. B. C. D. 2.已知复数z满足，则( ) A.2 B. C. D. 3.工厂为了了解某车间的生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量(单位：件)进行抽样调查，整理得到如图的频率分布直方图，则下列估计正确的为( ) ①该车间工人上月产量的极差恰好为50件； ②该车间约有120名工人上月产量低于65件； ③该车间工人上月产量的平均数低于64件； ④该车间工人上月产量的中位数低于63件. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 4.已知向量与的夹角为120°，且，.若，且，则实数λ的值为( ) A. B.13 C.6 D. 5.已知点M是直线(a，b不同时为0)上的动点，点N是圆上的动点，，若，则的最大值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知，，则( ) A. B. C. D. 7.设，，，则( ) A. B. C. D. 8.大雁塔是佛塔这种古印度佛教的建筑形式随佛教传入中原地区，并融入华夏文化的典型物证，是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔(如图1所示).2014年，它作为中国、哈萨克斯坦和吉尔吉斯斯坦三国联合申遗“丝绸之路”中的一处遗址点，被列入《世界遗产名录》.大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成(如图2所示)，全塔通高64.7m.塔基为长方体，高约为4m，南北长约为，东西长约为；塔身近似呈正四棱台，底层边长约为，侧面是底角约为的等腰梯形；塔刹高约.则大㢈塔塔基与塔身的体积之比为(参考数据：)( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的火箭发射升空，这是一件让全国人民关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视、报纸了解有关新闻，某组织随机选取10人调查民众了解这一新闻的方式，其中喜欢用电视、手机、报纸了解这一新闻的分别有3人、6人、1人，现随机选出2人，则( ) A.有1人喜欢用电视的方式的概率是 B.有2人喜欢用电视的方式的概率是 C.至多有1人喜欢用电视的方式的概率是 D.至少有1人喜欢用手机的方式的概率是 10.如图，在正四棱柱中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是( ) A.直线平面 B.三棱锥的体积为 C.三棱锥外接球的表面积为 D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 11.已知P是椭圆上的动点，Q是圆上的动点，则( ) A.椭圆C的焦距为 B.椭圆C的离心率为 C.点Q始终在椭圆C的内部 D.的最小值为 12.已知函数，则( ) A.函数为奇函数 B.当时，或1 C.若函数有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为 D.若函数在上的值域为，则实数a的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知是奇函数，且当时，.若，则__________. 14.的展开式中的系数为_________(用数字作答). 15.将函数的图象向左平移后，所得图象关于直线对称，写出满足条件的的一个值___________. 16.已知抛物线经过点，直线l经过点且与抛物线C交于A，B两点.若线段AB的中点为M，F为抛物线C的焦点，则的周长为_____________. 四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知等差数列的公差不为0，，且满足，，，成等比数列. (1)求的通项公式； (2)若数列的前n项和为，记，求数列的前n项和. 18.（12分）已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. （1）求. （2）若，求的面积. 19.（12分）为了改善小学生在校午休的质量，让小学生的午休从“趴睡”变“躺睡”，应市场需求，某公司推出了一款午休课桌椅，为小学生提供舒适角度定位.这款午休课桌椅的靠背调节器和脚托的操作小学生都可以独立完成，使用起来非常方便.这款午休课桌椅上市后好评不断，该公司销售部给出了2022年9月至2023年3月该款午休课桌椅的销售数据，记2022年9月至2023年3月的代码分别为1，2，…，7，其销售数据如下表所示： 月份代码x 1 2 3 4 5 6 7 销量y(万套) 21 25 28 34 36 39 41 并计算得，，. (1)用相关系数r说明y与x之间线性相关性的强弱；(若，则认为相关性较强) (2)建立y关于x的回归方程(系数精