2023年九年级数学中考复习函数专练 （一次函数、二次函数、反比例函数）

2023中考复习函数专练 （一次函数、二次函数、反比例函数） 一、选择题 将抛物线 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，所得到的抛物线为 A． B． C． D． 一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点 A． B． C． D． 函数 的图象与函数 的图象平行，且与 轴的交点为 ，则其函数表达式为 A． B． C． D． 已知点 ，， 在函数 的图象上，则下列判断正确的是 A． B． C． D． 如图，已知二次函数 在坐标平面上的图象经过 ， 两点．若 ，，则 的值可能为 A． B． C． D． 一次函数 的图象经过点 和 ，当 时，，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，在 中， 轴，点 在 轴上，，点 ， 分别是线段 与 上两点（与三角形顶点不重合），当 ， 时，反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象交于点 ，点 在直线 上，连接 ，，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图 ，将正方形 置于平面直角坐标系中，其中 边在 轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线 ： 沿 轴的负方向以每秒 个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形 的边所截得的线段长为 ，平移的时间为 （秒）， 与 的函数图象如图 所示，则图 中 的值为 A． B． C． D． 二次函数 的图象如图所示，，其对称轴为直线 ，与 轴的交点为 ，，其中 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中，正确的结论个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 若一次函数 的图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是 ． 李老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征． 甲：它的图象经过第二、四象限； 乙：在每个象限內函数值 随 的增大而增大． 在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数表达式 ． 请写出一个图象经过四个象限，顶点为 的二次函数的解析式，这个二次函数的解析式是 ． 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，若点 是第一象限内反比例函数图象上一点，且 的面积是 的面积的 倍，则点 的横坐标为 ． 如图，点 是抛物线的顶点，抛物线与直线 相交于 ， 两点，若 为等边三角形，则此抛物线与 轴交点 的坐标是 ． 甲、乙两车从 城出发匀速行驶至 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 城的距离 （千米）与甲车行驶的时间 （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：① ， 两城相距 千米；②乙车比甲车晚出发 小时，却早到 小时；③乙车出发后 小时追上甲车：④当甲、乙两车相距 千米时， 或 ．其中不正确的结论是 ．（填序号） 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点， 是以点 为圆心， 为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连接 ．则线段 的最大值是 ． 如图，已知直线 分别与 轴、 轴交于点 ，，双曲线 与直线 不相交， 为双曲线上一动点，过点 作 轴于点 ， 轴于点 ，分别与直线 交于点 ，，且 ，则 ． 三、解答题 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用 长的篱笆，围成矩形 ．设矩形与墙垂直的一边长 ，面积为 ． (1) 当 时，求 的值． (2) 当 取最大值时，求 的值． 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和 ． (1) 求 的值和点 坐标． (2) 如果 是 轴上一点，过点 作 轴垂线，交一次函数于点 ，交反比例函数于点 ，当点 在点 上方时，直接写出 的取值范围． 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过 度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过 度时，其中的 度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为 度时，应交电费为 元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1) “基础电价”是 元/度； (2) 求出当 时， 与 的函数表达式； (3) 若紫豪家六月份缴纳电费 元，求紫豪家这个月用电量为多少度？ 早晨 点，小明乘车从学校出发，去卧龙大熊猫自然保护区参观，当天