5.3.1等比数列的概念（第一课时） 说课课件-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

5.3.1 等比数列（1） 1 目 录 1 教学情境 2 教学目标 3 教学重难点 4 教学过程 5 教学方法 6 板书设计 2 01 教学情境 3 分析教材 新教材、新课标 本节课是《普通高中教科书·数学》（人教B版）选择性必修三，第五章第三节第一课（5.3.1）《等比数列》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《等比数列》划分为两节课（等比数列的概念，等比数列的性质及其应用），这是第一节课“等比数列的概念”在等差数列学习的基础之上,利用类比归纳的思想来学习, 学生对其定义和通项公式的掌握，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和，从而极大的提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。这节课的内容和教学过程对培养学生观察分析、归纳总结、类比推理能力具有重要的意义。 4 一、知识层面 二、能力层面 三、情感层面 1、已经了解等差数列的概念和通项公式； 2.对等比数列有初步印象 1.具备研究数列的基本能力； 2.具有一定的逻辑思维能力和数学运算能力。 1、思维活跃，乐于合作； 2、分类讨论、归纳推理等能力有待于提高。 分析学生 5 02 教学目标 6 目标2 目标3 1.理解等比数列定义，并利用定义判断一个数列是否是等比数列 2.掌握等比数列的通项公式及对它的灵活运用。 1.通过发现具体数列的等比关系，培养观察、归纳能力； 2.通过学生合作观察分析、类比推理，亲自体会通项公式的推导过程，培养逻辑推理能力及自主学习能力。 3.通过公式的运用体会方程解决问题的思想，培养数学运算能力 充分感受等比数列是反映现实生活的模型，体会数学来源于生活，并应用于生活，增强合作意识，提高数学学习兴趣。 目标1 课 程 目 标 新课标要求 7 核心素养 数学抽象 数据分析 数学运算 逻辑推理 数学建模 直观想象 8 03 教学重难点 9 掌握等比数列的定义及通项公式。 类比等差数列的推导过程得到等比数列.因为类比是合情推导，没 有严谨的逻辑论证过程，具有较高的思维形式，学生用的不太多，所以很难想到，必须由老师引导。 重点 难点 教学重难点 等比数列的判定；类比等差数列的推导过程得到等比数列通项公式。 10 04 教学方法 情景建模——问题驱动——合作探究 2个问题 3个探究 1个情景 11 05 教学过程 创设情景 概念生成 例题应用 课堂小结 探究通项 作业布置 12 旧识回顾 【设计意图】通过复习希望用等差数列的思维获得等比数列，目的是让学生够较为轻松的学习,并为后面的学习做好铺垫。 生活中，无论我们用怎样的纸，对折都不会超过7次。 问题1：每次对折后纸张的层数构成的数列 问题2：每次对折后卫生纸长度构成的数列 问题3：设每张纸厚度为0.05（毫米），每次对折后纸张的厚度构成的数列 情境导入 【设计意图】通过具体实例，让学生体会等比数列是来源于现实生活的，激发学生的学习兴趣．直观了解等比数列模型所刻画的数量关系，认识到引入新概念的必要性，提高数学抽象和数学建模能力。 14 合作探究 【设计意图】引导学生从运算的角度去发现规律，通过让学生观察情境中的三组数列，培养学生的观察、归纳能力，但是这个知识又是学生不知道的，引起学生的困惑，同时明确本节课知识目标。通过学生自己写出数列，加深对等比数列规律的理解。 请尝试写出几个具有该规律的数列. 动动手 合作探究 合作探究 【设计意图】学生类比等差数列概念，积极猜想等比数列概念，有助于学生深入了解等比数列的定义，有助于培养学生类比推理能力。学生可能会有不同的结果。 合作探究 【设计意图】学生通过游戏的形式快速判断问题，强化等比数列成立所具备的必要条件，激发学生学习兴趣。学生进一步理解定义，会运用定义判断一个数列是否为一个等比数列，借助这个练习着重强调公比不为零。 再提出不为0的常数列既是等差数列又是等比数列． 合作探究 【设计意图】利用定义判断等比数列明确等比数列概念的内涵与外延。 合作探究 【设计意图】让学生自己发现规律来寻找并推导等比数列通项公式,而不是直接给出通项公式，便于加强学生的学习主动性． 典例剖析 【设计意图】通过针对性题型训练，细化等比数列通项公式的内涵与条件，将数学知识转化为技能。 例1 已知等比数列，，求的通项公式. 变1 已知等比数列，，求的通项公式. 例2 已知等比数列求证:对任意正整数m，n有 变2 已知等比数列，，求的通项公式. 教师引导学生回顾本节知识，并回答以下问题. 在本节课，你有哪些收获？ 课堂小结 【设计意图】培养学生的归纳概括能力，帮助学生构建本节课的知识体系，引导学生课后复习。 21 必做题 选做题 练习A组1.2 练习B组1 作业布置 练习A组4 练习B组3 【设计意图】充分考虑到学生差异，因材施教，分层布置，分层练习 06 板书设计