精品解析：四川省达州市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年达州市（7+3）八年级下期4月（期中）教学质量调研联考 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页． 考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，两边都除以，得（ ） A. B. C. D. 3. 不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列从左到右变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线//，点在直线上，点、在直线上，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图， 于点 ， 于点 ，． 要根据证明，则还需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，将点（﹣2，4）向下平移3个单位长度，则所得的点的坐标为___． 12. 已知，，则________． 13. 不等式的正整数解是________． 14. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________ 15. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ________． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. （1）分解因式：； （2）解不等式组 17. 如图，在中，和的平分线相交于点F，过点F作，交于点D、E．若，，求的周长． 18. 每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？ 19. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将向右平移6个单位长度，画出平移后的并写出点的坐标． （2）将绕点旋转，画出旋转后的并写出点的坐标． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上的一点，连接AD，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AE，分别连接BE，DE． （1）求证：△AEB≌△ADC； （2）当BC=4，BD=3时，求ED的长． 21. 观察下列式子的因式分解做法： ①； ②； ③； …… （1）模仿以上做法，尝试对进行因式分解； （2）观察以上结果，猜想__________；（n正整数，直接写结果，不用验证） （3）根据以上结论，试求值． 22. 已知：如图，为等边三角形，，相交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元． （1）求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？ （2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛