专题09 三角恒等变换-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

三角恒等变换 1．（   ） A． B． C． D． 2．sin40°cos10°+cos140°sin10°＝（    ） A．﹣ B． C．﹣ D． 3． A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D．1 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，则（    ） A． B． C．2 D．4 11．化简：（    ） A． B． C． D． 12．的值为（    ） A． B． C． D． 13．若，则____________ 14．已知，且，则______． 15．已知，则的值是______． 16．已知，若，则_________. 17．若，则________. 18．已知，，则_______________________． 19．若，则__________. 20．已知，则______． 21．已知α是第二象限的角，，则________． 22．已知，则______． 23．若，则_________. 24．函数的值域__________． 25．已知，，________． 26．（1）计算：； （2）已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 三角恒等变换 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ． 故选：A． 2．sin40°cos10°+cos140°sin10°＝（    ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【答案】D 【详解】sin40°cos10°+cos140°sin10°， =sin40°cos10°-cos40°sin10°， =sin（40°-10°）， =sin30°＝. 故选：D 3． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】故选B 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 故， 故选：A 5．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以，即， 所以，即， 所以， 故选：D． 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知可化为：. 故选：A 7．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由. 故选：D 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【详解】， , ， 又，则，即 所以， 因为，所以，. 由平方可得，即，符合题意. 综上，. 故选：B. 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】， 所以， 得. 故选：C. 10．已知，则（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【详解】因为， 所以， 故选：A. 11．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，利用诱导公式可得 再由二倍角的正弦和余弦公式可得 ， 即. 故选：C 12．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意由两角差的余弦公式可知， . 故选：A 13．若，则____________ 【答案】/-0.6 【详解】 ， 故答案为： 14．已知，且，则______． 【答案】 【详解】，， ，. , . 故答案为：. 15．已知，则的值是______． 【答案】 【详解】 ， 故答案为： 16．已知，若，则_________. 【答案】 【详解】因为，， 所以 所以 所以. 故答案为：. 17．若，则________. 【答案】 【详解】 故答案为： 18．已知，，则_______________________． 【答案】 【详解】因为，所以，由可得，整理可得， ． 故答案为： 19．若，则__________. 【答案】/ 【详解】依题意，， 所以， ，而为锐角，所以. 故答案为： 20．已知，则______． 【答案】 【详解】. 故答案为： 21．已知α是第二象限的角，，则________． 【答案】/ 【详解】因为，又α是第二象限的角， 所以，， 所以. 故答案为：. 22．已知，则______． 【答案】/0.5 【详解】解：已知， 即， 解得或（舍）， ， 故答案为：. 23．若，则_________. 【答案】// 【详解】 . 故答案为：. 24．函数的值域__________． 【答案】 【详解】因为， 因为， 当时，取得最大值， 当时，取得最小值， 又因为， 所以的值域为． 故答案为：. 25．已知，，________． 【答案】/ 【详解】，，则， ，，故. 故答案为