精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市松雷中学中考二模数学试题

松雷中学九年级数学2023年校内二模 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 已知点反比例函数的图象上，则下列说法错误的是（ ） A. B. 图象经过 C. y随x增大而增大 D. 当时， 5. 由4个相同小立方块搭成的几何体如图所示，它的三视图中面积最大的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 无法确定 6. 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）. A 20海里 B. 10海里 C. 20海里 D. 30海里 7. 如图，平行四边形，E是延长线上一点，与、分别交于点G、F，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 有一矩形长边8米，短边6米，现将长边加长米、短边同时缩短米，使变化后的矩形面积为40，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知中，，，，将绕顶点C顺时针旋转，得到，F是的中点，连接，则的长为（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 某天早晨，小明从家出发步行上学，小明爸爸发现若小明按目前步行速度每分钟100米的速度上学则要迟到，于是立即骑上自行车从家出发追赶小明，追上小明后带着小明一起到学校，结果比小明步行到达学校少用3分钟，假设步行和骑车的速度均为匀速，如图表示小明爸爸出发时间x（分钟）与离家距离y（米）的函数图像，则小明家到学校的距离是（ ）米． A. 500 B. 600 C. 1500 D. 1600 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 把1745000000用科学记数法表示为___________． 12. 函数y＝中自变量x取值范围是____________ . 13. 计算：__________． 14. 把多项式分解因式的结果是__________． 15. 不等式组的解集是__________． 16. 一个扇形的半径是6cm，面积是，则此扇形的圆心角为___________度． 17. 已知边长为3的正方形中，点E为上一点，，M为中点，过M作直线分别与、相交于P、Q，若，则___________． 18. 如图，是的内接三角形，点D是弧的中点，已知，，则___________度． 19. 小明的卷子夹中放了大小相同的试卷共15张，其中语文8张、数学5张、英语2张，则随机抽出一张试卷为数学试卷的概率为____________． 20. 如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝_______. 三、解答题（共60分） 21. 先化简，再求值，其中x＝2sin60°－tan45° 22. 已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、点B在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形； (2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD是等腰三角形且tan∠ABD=1．直接写出△ABD的面积． 23. 为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小明这次一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）若该校有3000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人？ 24. 在平行四边形中，点E在上，点F在上，连接、、、，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形 （2）如图2，若E是的中点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以为边的平行四边形． 25. 某汽车销售公司销售两种品牌汽车，每辆品牌汽车售价比每辆品牌汽车售价多万，月份品牌汽车销售额为万元，品牌汽车销售额为万元，销售的品牌汽车数量恰好是品牌汽车销售数量的倍 （1）求品牌汽车的售价分别是多少万元? （2）品牌汽车进价每辆万元，品牌汽车进价每辆万元，时值五一黄金周，汽车销售公司让利销售，决定每售出一辆品牌汽车，返还顾客现金万元；每售出一辆品牌汽车，按九折付款．为了完成五月份的两种汽车销量都比月