2023年安徽省合肥46中中考数学二模试卷重点试题讲解

2023年安徽省合肥 46中中考数学二模试卷重点试题讲解 东方 (2023.05.12) 1.（ 肥 46中-9） 面直角 系 xOy中，对于点P(x，y)．如果点Q(x，y') 纵 满足 y' = 2y- x,(x≥ y) 2x- y,(x< y)  ， 么称点Q为点P “友好点”．如要点P(x，y) 友好点Q 为 (-3，-5)， 点P 为（ ） A.（-3，-5） B. (-3,-4) C. (-3,-1)或（-3，-4） D.（-3，-1）或（-3，-11） 2.（ 肥 46中-10）（本题有若 个正 项，答 不全 2 ，全部 对 4 ， 误答 0 ） 若一个 行四边 四个顶点 矩 四条边上，且一边 矩 对角线 行， 称这 行四边 为该矩 “反 行四边 ”.已知▱EFGH为矩 ABCD “反 行四边 ”，点 E、F、G、H 边AB、BC、CD、AD上，EF⎳AC，设▱EFGH 为 l，▱EFGH 矩 ABCD 面积 为S1，S2， 下 结论正 有（ ） A. ∠AEH=∠CFG B. FG⎳BD C. l= 2AC D. S1≤ 12 S2 3.（ 肥 46中-13）如图，菱 ABCD 顶点B y轴 正半轴上，点C x轴 正半轴上，点A，D 第一 ，且BD⎳ x轴，点E为对角线 交点，OE 延 线交AD于F，反比 函数 y= kx (k ≠ 0) 图 经过点F，若菱 面积为 16， k 为_____. 4.（ 肥 46中-14）Rt△ABC中，点D 斜边AB 中点, （1）如图 1，若DE⊥BC与E，DF⊥AC于F，DE= 3，DF= 4， AB=_____； （2）如图 2，若点P CD 中点，且CP= 52 ， PA 2+PB2=_____. 5.（ 肥 46中-18）某旅游 区走 中间部 用边 为 1米 色正方 色正方 （图 中 部 ） 铺成 ，图 如图所示， 据图示排 规 ，解答以下问题. （1）第 4个图 L(4)有 色 ____ ；第 n个图 L(n)有 色 ____ （用 n 代数 表示）； （2）已知 L(1) 为 3米，L(2) 为 5米，…，L(n) 为 2023米， 图 L(n)中 色 正方 有多 . L(1) L(2) L(3) 6.（ 肥 46中-20）已知：如图 1，AB为⊙O 直 ，点C为⊙O外一点，AC=AB，连接BC交⊙ O于点D. （1）若AC为⊙O 线， 证：OD⊥AB； （2）如图 2，若∠BAC> 90°时，请用 规 图 △ABC内部 一点P， ∠APB= 45°. 以下 部 图步骤： 第一步：过点O AB 线，交⊙O于点E； 第二步：连接AE、BE； ⋯⋯ 问题： ①请完成接下来 图， 保留 图痕迹； ② 操 中 ∠APB= 45° 据 ________________. 7.（ 肥 46中-22）如图，已知抛物线 c：y= ax2+bx+ 3与 x轴交于A(-3，0)，B(1，0)两点，与 y轴 交于点C，抛物线 顶点为D. （1） 抛物线 c 解析 及D点 ； （2） 抛物线 c 右 移m(m> 0)个单 ，设 移 抛物线 c'中 y x增大而增大 部 记为 图 G，若图 G与直线AC只有一个交点， m 取 围. 8.（ 肥 46中-23）如图 1，已知四边 ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠ABC= 2∠ADC. （1） 证：AC⊥BD； （2） 证：AB+BO=OD； （3）如图 2，若BE ∠ABD交AD于点E，AB ∙BD= 6，DE= 2， AE . 图 1 图 2 2023年安徽省合肥46中中考数学二模试卷重点试题讲解 东方 (2023.05.12) 1.（ 肥 46中-9） 面直角 系 xOy中，对于点P(x，y)．如果点Q(x，y') 纵 满足 y' = 2y- x,(x≥ y) 2x- y,(x< y)  ， 么称点Q为点P “友好点”．如要点P(x，y) 友好点Q 为 (-3，-5)， 点P 为（ ） A.（-3，-5） B. (-3,-4) C. (-3,-1)或（-3，-4） D.（-3，-1）或（-3，-11） 【 解】 1） x≥ y， -3≥ y时，2y- (-3) =-5，解 ：y=-4，∴P(-3，-4)； 2） x< y， -3< y时，2× (-3) - y=-5，解 ：y=-1，∴P(-3,-1). ， C. 【考点】本题考查了一元一次 解，解决本题 关键 认 审题， 类讨论，从而 解. 2.（ 肥 46中-10）（本题有若 个正 项，答 不全 2 ，全部 对 4 ， 误答 0 ） 若一个 行四边 四个顶点 矩 四条边上，且一边 矩 对角线 行， 称这 行四边 为该矩 “反 行四边 ”.已知▱EFGH为矩 ABC