2023年浙江省宁波市镇海区中考冲刺数学模拟试卷（B）

2023年浙江省宁波市镇海区中考冲刺数学模拟试卷（B） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，衢江区个乡镇街道、办事处和智造新城城东港区开展了核酸检测实战演练，共采集约人次．数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是(    ) A. B. C. D. 4. 班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在三轮班级预选赛中，甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均数与方差如表： 甲 乙 丙 丁 平均数 分 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，他可以 A. 带去 B. 带去 C.   带去 D. 带和去 6. 数轴上有两个点表示的数分别为和，则这两点之间表示整数的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知，，，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 若抛物线经过点和，则此抛物线的对称轴是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是的弦，半径于点且则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 比较下列各数的大小．填“”、“”或“” ______； ______ 12. 在一个不透明袋子中有个红球和个蓝球，它们除颜色外无其他差别，将其摇匀，从袋中随机取出个是蓝球的概率是______． 13. 分解因式：______． 14. 如图，中，，，，若把直角三角形绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为______ ． 15. 如图，是反比例函数的图象上一点，轴于点，若的面积为，则的值为______． 16. 如图，边长为的正方形的顶点、在一个半径为的圆上，顶点、在圆内，将正方形沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点运动的路径长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图． 全班共有______名学生； 评级的学生人数在扇形统计图中所占的圆心角度数是______； 补全折线统计图； 九年级现有学生约人，请你估算评级低于的学生人数． 19. 本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，点为反比例函数的图象上一点． 求，的值； 连接，当时，求点的坐标． 20. 本小题分 数学课外活动小组进行如下操作实验，把一根长的铁丝剪成两段． 把每段首尾相连各围成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于，应该怎么剪这根铁丝？ 若把剪成两段的铁丝围成两个圆，两圆面积之和的最小值是多少？ 21. 本小题分 如图，点在以为直径的上，平分交于点，交于点，过点作交的延长线于点． 求证：直线是的切线； 若，，求的长． 22. 本小题分 从一幢建筑大楼的两个观察点，观察地面的花坛点，测得俯角分别和，如图，直线与地面垂直，米，试求出点到点的距离．结果精确到米参考数据： 23. 本小题分 如图，是的外接圆，其直径为，平分的外角交于点，其中，垂足为，连接． 求证：是的切线； 若，，求的值； 在的条件下，直接写出的半径． 24. 本小题分 如图，在平行四边形中，，，是的中点，点是线段上一动点可以运动到点和点，连接并延长交线段的延长线于点． 如图， 求证：； 若，，过点作交线段于点，请直接写出的形状，并求点到的距离； 改变平行四边形中的度数，当时可得到如图所示的矩形，请判断的形状，并说明理由； 在的条件下，取中点，连接，点随着点的运动而运动，当点在线段上运动的过程中，请直接写出的面积的范围． 学科网（北京）股份有限公司 $