2023年四川省成都市龙泉驿区中考冲刺数学模拟试卷（一）

2023年四川省成都市龙泉驿区中考冲刺数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算一定正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，≌，若，，则等于．(    ) A. B. C. D. 3. 我市某一周的最高气温统计如表： 最高气温 天数 则这组数据的中位数与众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知点，，在函数的图象上，则将、、按由大到小的顺序排列是(    ) A. B. C. D. 5. 下列语句不正确的是(    ) A. 整数包括正整数、负整数和零 B. 任何一个有理数的绝对值都不会是负数 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 任何有理数必定大于它的相反数 6. 为保护生态环境，綦江区响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有平方千米，耕地面积是林地面积的，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积平方千米，林地面积平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要地球距离太阳大约有多远？(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9. 如图，在__________。 10. 若，且，，则的值______ ， ______ ， ______ ． 11. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． 这个一次函数的表达式为______； 当时，对于的每一个值，若函数的值大于一次函数的值，则的取值范围是______． 12. 若，则是______ 三角形． 13. 若不等式组的解集是，则的取值范围是______． 14. 如图，正方形的边长为，为中点，为边上一点，且，连，交于，则 ______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在对角线上，若，则点的坐标为______． 16. 如图，在中，，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为______． 17. 如图，是二次函数 的图象的一部分，图象过点，对称轴为直线给出四个结论： ； ； ； 其中正确的结论是　　　　　填序号  18. 如图，已知四边形中，，，，和是等腰直角三角形，，则四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； ，选一个适合的数代入求值． 20. 本小题分 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字、、、，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”画树状图或列表求甲、乙两人“心有灵犀”的概率． 21. 本小题分 小敏同学测量一建筑物的高度，她站在处仰望楼顶，测得仰角为，再往建筑物方向走，到达点处测得楼顶的仰角为在同一直线上已知小敏的眼睛与地面距离为，求这栋建筑物的高度参考数据：，结果保留整数 22. 本小题分 如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点． 求证：； 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，抛物线经过，，三点． 求抛物线的函数表达式； 如图，为抛物线上在第二象限内的一点，若面积为，求点的坐标； 如图，为抛物线的顶点，在线段上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 本小题分 如图，已知中，，，点是边上的动点，过点作，交边于点，点是线段上的点，且，连接并延长，交边于点设，． 求关于的函数解析式及的取值范围； 当是等腰三角形时，求的长； 连接，当和互补时，求的值． 25. 本小题分 某商品的进价为每件元，售价为每件元时，每天可卖出件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价元，每天要少卖出件． 求出每天所得的销售利润元与每件涨价元之间的函数关系式； 求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； 商场的营销部在调控价格方面，提出了，两种营销方案． 方案：每件商品涨价不超过元； 方案：每件商品的利润至少为元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 26. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标为，反比例函数的图象与矩形的边、分别相交于点、，将沿对折后，点恰好落在