第四章因式分解（单元测试）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第四章因式分解（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，边长为a，b的长方形的周长为13，面积为10，则a3b+ab3的值为(   ) A．37.5 B．65 C．130 D．222.5 5．下列因式分解正确的是（ ） A．12abc﹣9a2b2=3abc（4﹣3ab） B．3m2n﹣3mn+6n=3n（m2﹣m+2） C．﹣x2+xy﹣xz=x（x+y﹣z） D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a） 6．下列因式分解错误的是（　　） A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2 C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） 7．若x-2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，则mn的值为(   ) A．1 B． C． D．6 8．下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 9．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．已知是正整数，则下列数中一定能整除的是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知一次函数y＝ax＋b（a≠0），a，b满足关系式a2＝4（b－1）－2b（b－a），若P（m，－1），Q（n，3）在一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象上，则下列正确的是（  ） A．m＜0＜n B．m＞0＞n C．m＞n＞0 D．m＜n＜0 12．的值为（    ） A． B． C． D．353 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知，，则代数式______． 14．若a，b满足，则a-b=_________． 15．已知，，则________． 16．因式分解= ____________________________. 17．分解因式9－6y－x2+y2=________． 18．如若，则的值为__________． 19．已知,则代数式的值是__________ 20．把分解因式的结果是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．把下列各式分解因式 (1)x4﹣81 (2)x2﹣x﹣2 (3)2x2y﹣8xy+8y 22．因式分解： （1）；　　       　 （2）（p－4）（p＋1）＋3p． 23．整式运算 (1)分解因式:   (2)已知，求的值． 24．分解因式： （1）     （2） 25．阅读理解： 一位同学将代数式变形为，得到后分析发现，那么当时，此代数式有最小值是4． 请同学们思考以下问题： (1)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________． (2)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________． (3)通过阅读材料分析代数式的最值情况，写出详细过程及结论． (4)已知代数式（其中a、b、c为常数，且），探究此代数式的最值情况，若果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．C 10．B 11．A 12．D 13． 14．-4 15．130 16． 17．(3y+x)(3yx) 18．2 19．-2017 20． 21．(1)（x-3）（x+3）（x2+9）       (2) (x+1)(x-2)         (3) 2y 22．（1）；（2）（p+2）（p-2） 23．(1)；(2)4. 24．（1）；（2） 25．(1)小， (2)大，13 (3)时，代数式有最小值； (4)当，时，代数式有最小值， 当， 时，代数式有最大值； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $