2023年广东省中考数学总复习阶段检测（十三）

2023年广东省中考数学总复习阶段检测（十三） 一．选择题（共10小题） 1．计算：24÷（﹣8）＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．人工智能是推动全球数字化发展的重要赋能技术．根据中国信通院发布的最新数据测算，预计2023年我国人工智能市场规模达到3043亿元．其中304300000000用科学记数法表示为（　　） A．3043×108 B．304.3×109 C．3.043×1011 D．0.3043×1012 3．下列各式中，计算结果是a12的是（　　） A．a3•a4 B．（a3）4 C．a12÷a D．a6+a6 4．《千字文》有云：“天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列张”．在一个正方体的表面依次书写其中的6个汉字，则折叠后与“天”字相对应的汉字是（　　） A．宇 B．宙 C．日 D．月 5．用配方法将方程x2﹣4x+3＝0化成（x+a）2＝b的形式，则b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．如图，已知AB∥CD，∠ABE＝65°，∠E＝25°，则∠CFE的度数为​（　　） A．40° B．30° C．45° D．50° 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都是⊙O上的点，若∠CAB＝30°，则∠ADC的度数是（　　） A．65° B．55° C．60° D．70° 8．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点坐标为（a，﹣4），则关于x、y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列结论判断正确的是（　　） 1．分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，相交于E，F，连接EF交BC，AB于点D，G． 2．连接AD． ​①AD平分∠BAC；②AD是△ABC的中线；③S△ADC＝S△ABD；④S△ADC＝S△ADG． A．①②③④ B．③④ C．②③ D．②③④ 10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，给出下列结论 ①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0； ④a﹣b+c＝0； ⑤4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 11．多项式2m2n+6mn﹣4m3n的公因式是 　 　． 12．不等式组的解集为 　 　． 13．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈：C．名著阅读：D．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为 　 　． 14．已知，则a+b﹣c＝　 　． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，D、E为AB边上的两个动点（不与A、B点重合），且AD＝BE，连接CD、CE，若，则CD+CE的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．（1）计算：． （2）化简：． 17．如图，在△ABC和△DBE中，AC＝DE，点E在AC边上，∠DBF＝∠CBE＝∠AED，求证：△ABC≌△DBE． 18．某中学举办党史知识竞赛，设定满分100分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩（单位：分）如下． 甲组：54 62 65 65 67 69 75 87 96 100 乙组：53 61 64 66 73 75 75 78 95 100 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 74 a 65 211 乙组 74 74 b 191 （1）以上成绩统计分析表中a＝　 　，b＝　 　． （2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是 　 　组的学生． （3）若要从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，你认为应选哪个组？请说明理由． 19．东莞是广东龙眼主要产区之一，东莞龙眼以果型大，皮薄肉厚，甜脆爽口，营养丰富而大受欢迎，某超市用5000元购进一批甲种龙眼和用6000元购进乙种龙眼的千克数相同，已知每千克乙种龙眼价格比每千克甲种龙眼的价格多2元． （1）求甲、乙两种龙眼每千克的进货价格； （2）这两种龙眼销售好，商场决定再购进这两种龙眼共600千克，且乙种龙眼的数量不超过甲种龙眼数量的2倍，甲种龙眼以15元/千克销售，乙种龙眼以20元/千克销售，请问甲、乙两种龙眼各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？ 20．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）