圆的认识（二）（教案）-六年级上册数学北师大版

圆的认识（二） 教学目标： 1. 通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。   2. 进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。   3. 在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。 重点难点： 理解并体会圆的对称性。    教学难点： 在折纸的过程中体会圆的特征。 教学过程： 一、情境导入 师：圆是非常神奇的图形，古埃及人说：“圆是上天赐给人类的礼物。”这节课我们来学习《圆的认识》（二），继续感受圆的神奇。 师：在现实生活中，人们用圆创造出了很多美丽的图案，让我们一起来看看吧。（出示课件）师：要想创造出这么漂亮的图形，在创造之前要先做一件事，你们知道是什么事吗？ 生：找圆心 二、探究新知 活动1：找圆心 师：拿出一张圆形纸片。 师：这个圆的圆心在哪里？你有办法找出来吗？ 小组活动： （1）自己动手找到圆心。 （2）同桌间汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。 小组汇报： 生：把圆对折，再对折就找到圆心了。 生：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。 活动2：发现圆是对称图形 师：同学们，刚才我们通过折的操作活动，解决了找圆心的问题，得出了两条直径的交点就是圆心的道理。这次操作活动的价值还远不止于此，我们将经历再观察，再发现。请拿出刚才的圆片，像这样折一折，你发现了什么？与同伴交流。 生汇报： 生：我发现将圆对折，得到两个半圆。 生：我发现这两个半圆能完全重合。 生：我发现圆是轴对称图形。 师：说说你的理由是什么？ 生：在一个平面内，把一个图形沿着一条直线对折，两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。把圆沿着直径对折，两边完全重合，所以说，圆是轴对称图形。 师：说得真好，有理有据。我们知道了圆是轴对称图形。提到对称图形，就要研究对称轴，圆有多少条对称轴？ 生：无数条 师：为什么？ 生：直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条直径，就有无数条对称轴。 生：无论怎么折都可以折出两个完全重合的半圆。 师：这些都说明圆有无数条对称轴。 注：这个图片是动画缩略图，通过翻折圆的操作，体会圆的轴对称性。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】翻折圆”。 活动三：沟通新旧知识的联系 师：说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？ 生：正方形：4条 生：长方形：2条 生：等腰三角形：1条 生：等边三角形：3条 生：等腰梯形：1条 生：圆：无数条 师：看，这是什么图形？（平行四边形）它是轴对称图形吗？ 生：不是。 师：这么多轴对称图形，只有圆有无数条对称轴，圆多么神奇呀! 活动四 ：组合图形的对称轴 师：后来，人们发现把圆和一些图形组合到一起也可以创造出美丽的图案。 （出示课件）观察这些图形有什么特点？ 生：这些图形中都有圆。 生：都是圆和正多边形组合到一起。 生：前两个是圆和正方形组合到一起。后连个是圆和正六边形组合到一起。 师：这些组合图形的对称轴也有无数条吗？ 生：不是 师：那么到底有多少条呢？ 动手试试吧。 汇报交流。 师：为什么圆和正方形组合到一起后，对称轴就不再是无数条了呢？ 生：因为正多边形限制了对称轴的条数。 师：只要是圆和正方形组合就有四条对称轴吗？ （出示课件）依次提问，有多少条对称轴？ 师：只有圆心和正方形的中心重合才有无数条对称轴。 师：为什么不同大小的圆组合到一起后,对称轴也就不再是无数条了呢? 生：因为小圆限制了大圆对称轴的条数。 师：只有两个圆的圆心重合时才有无数条对称轴。 三、巩固练习 1. 画出下列图形的对称轴。 2. 量硬币的直径。 量出一元，五角，一角硬币的直径。 3.动手操作，拓展提升 师：同学们，圆的神奇还不止于此。让我们继续探索之旅。 师：请大家拿出剪好的图形，把它和书上的图形的中心重合，固定，沿中心点A转动，同学们发现了什么？小组讨论。 小组汇报： 生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。 生：正方形只有旋转90度才能与原图形重合。 生：等边三角形旋转120度与原图形重合。 引导学生进一步操作：你又发现了什么？ 生：我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次； 等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。 师：正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？ 生：120度。因为旋轴一周是360度，除以3就是120度。 师：这些图形都是旋转对称图形，只有圆转动一圈可以重合无数次，圆多么神奇呀。 四、课堂小结 通过本节课的学习我们知道了： 1. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 2. 通过对折两条圆的直径就能找到圆的圆心。 注：这个图片是微课缩略图，先通过观察思考怎样得到一些图案，在此基础上进行图案设计。如需使用此资源，请