精品解析：2023年陕西省西安市西北工业大学附属中学中考六模数学试卷

九年级数学试卷 温馨提示：请同学们考试结束后将试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题，共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的值为 （ ）． A. B. C. 3 D. 7 2. 下列展开图中，是正方体展开图的是 （ ） A. B. C. D. 3. 计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点E在上，垂直平分，交于F，，则长为 （ ） A. 4 B. 3 C. D. 6. 如图，内接于，，，点D在上，连接，与交于点E，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，当时，则x的取值范围为 （ ） A. B. C. 或 D. 或 第二部分 非选择题（共99分） 二、选择题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 分解因式：______． 9. 如图，实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则______0．（填“>”“=”或“<”） 10. 正五边形和正方形位置如图所示，连接，则的度数为______． 11. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________． 12. 已知一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，反比函数的图象经过的中点，则k的值为______． 13. 如图，在矩形中，，，点E为上一点，且，过点E作于F，交于点G，则四边形的面积为______． 三、解答题（共14小题，计81分，解答应写出过程．） 14 计算： 15. 解不等式： 16. 化简： 17. 如图，已知在中， ，．请用尺规作图法，在上确定一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法．） 18. 如图，在中（） ，过点C作并连接，使，在上截取，连接．求证：． 19. 如图，一个正方形纸片先剪去宽为的长方形，记该长方形的面积为，再剪去宽为的长方形，记该长方形的面积为 ，若，求原正方形纸片的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A和点B在x轴上，且点B的坐标为，，求点C的坐标． 21. 一只不透明的袋子中装有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有、、、的四个数字，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下度数后放回，再搅匀后从袋子中任意摸出1个球，并记下度数． （1）第一次摸到球上标记度数小于概率是______； （2）用画树状图或列表法求两次摸到球上标记度数之和为的概率． 22. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对某中学九年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： 调查部分学生每天完成作业所用时间的统计图 （1）本次共调查了 名学生，并补全上面条形统计图． （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为 小时，众数为 小时． （3）该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人？ 23. 中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”，如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．在图2中，呈水平状态，入射角，（入射角等于反射角，为法线），若米，求光线从O到达A经过的距离（即的长度）． 24. 某公司准备把30吨货物全部运往甲、乙两地，运往甲，乙两地的费用如下表： 目的地 甲地 乙地 每吨费用（元） 120 200 设运往甲地的货物为x吨，全部运出的总费用为y元． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若该公司运出货物的总费用不超过4800元，求该公司运往甲地至少多少吨货物？ 25. 如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，切线交于点E． （1）求证：． （2）若，，求的长． 26 已知抛物线与x轴交于、，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连接，点P为抛物线上一点，且在y轴右侧，过点P作轴于Q，若，请求出点P的坐标． 27. 如图①，已知线段与直线l，过A、B两点，作使其与直线l相切，切点为P，易，可知点P对线段的视角最大． （1）问题提出 如图②，已知的外接圆为，与相切于点P，交的延长线于点Q． ①请判断与的大小关系，并说明理由． ②若，，求的长． （2）问题