2023年安徽中考数学复习专题——函数

2023年安徽中考数学复习专题——函数 一、单选题 1．若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（-2，3），则该函数的图象不经过的点是（　　） A．（3，-2） B．（1，-6） C．（-1，6） D．（-1，-6） 2．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线ABy轴，则线段AB的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．二次函数y＝﹣2(x﹣1)2+3的最大值是(　　). A．﹣2 B．1 C．3 D．﹣1 4．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是(　　) A． B． C． D． 5．一个直角三角形的两直角边长分别为 ，其面积为2，则表示 与 之间关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 不符合题意 6．若二次函数在时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．将一根长为 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 与宽 之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 8．将一次函数y＝2x＋4的图象向右平移m个单位，所得新一次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的值不可能为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 9．已知点 在直线 上，且 ，则（　　） A． 有最大值 B． 有最小值 C． 有最大值 D． 有最小值 10．小华同学热爱体育锻炼，每周六上午从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学们打一段时间的羽毛球后再漫步回家，下面能反映小华同学离家的距离y与时间x之间的图像的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点P 在 轴上，则点P的坐标是　 　． 12．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为　 　． 13．如图，一名考生前往考场，前10分钟步行，走了总路程的，此时他估计步行不能准时到达，于是改乘出租车前往考场（假定总路程为1），则他到达考场共花的时间是　 　分钟． 14．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“关爱点”.如图，平行四边形的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数的图象与交于点A.若点B是点A的“关爱点“，且点B在的边上，则的长为 　 　. 三、解答题 15．如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 16．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 与 轴的正半轴交于点 ，与直线 交于点 ，若 点的横坐标为3，求直线 与直线 的解析式． 17．一菱形面积是48，对角线的长分别是x，y，求出y与x的函数关系式并画出图象． 18．用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面积尽可能的大，给出了甲、乙两种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？ 四、综合题 19．如表是某报纸公布的世界人口数据情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿 （1）表中有几个变量？ （2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？ 20．某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装．已知2件A型女装和3件B型女装共需5600元；1件A型女装和2件B型女装共需3400元． （1）求A，B型女装的单价． （2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型女装打八折，那么该专卖店至少需要准备多少贷款？ 21．李师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，仪表盘显示油箱中剩余油量为4升.已知汽车行驶时每小时的耗油量一定，设油箱中剩余油量为y（升），汽车行驶时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示. （1）求李师傅加油前y与x之间的函数关系式； （2）求a的值； （3）求李师傅加完油时油箱中的总油量. 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+4x﹣3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．点B的坐标是（1，0）． （1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围． （2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式． 23．如图，已知A（﹣5，0）、B（﹣3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠