广东省深圳市南山区育才集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市南山区育才集团七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．淋巴细胞是机体免疫应答功能的重要细胞成分，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”，最小的淋巴细胞直径仅4μm．则下列用科学记数法表示4μm正确的是（　　） A．0.4×10﹣5m B．4×10﹣6m C．40×10﹣7m D．4×106m 2．计算（﹣a）2•a3的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．4cm，4cm，10cm C．3cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 4．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为（　　） A．22° B．34° C．56° D．72° 5．下列说法正确的是（　　） ①若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD． ②平行于同一条直线的两条直线互相平行． ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．②④ 6．如图，AB∥CD，BC∥AD，BE＝DF，图中全等的三角形的对数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．若x2﹣kx+16是完全平方式，则k的值为（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 8．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点G B．点D C．点E D．点F 9．课本中给出了用直尺和圆规作∠AOB 作法 图形 （1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D． （2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点M． （3）作射线OM．OM就是∠AOB的平分线． 的平分线的方法． 该作图依据是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24cm，∠B＝∠C，BC＝16cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若在某一时刻能使△BPD与△CQP全等．则点Q的运动速度为（　　） A．4cm/s B．3cm/s C．4cm/s或3cm/s D．4cm/s或6cm/s 二、填空题（每题3分，共15分） 11．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果OP＝ON，OQ＝OM，PQ＝30m，则池塘两段M、N的距离为 　 　． 12．小佳计划用根长为20m的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长y（m）与宽x（m）之间的关系式为 　 　． 13．如果一个角的补角是122°，那么这个角的余角是 　 　． 14．已知10x＝5，10y＝15，那么102x﹣y＝　 　． 15．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，将三角形纸片ABC沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处，已知∠A＝∠B＝35°．设∠BED＝x°，当△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”时，x的值为 　 　． 三、解答题（55分） 16．计算： （1）x•x5+（﹣2x3）2； （2）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0+（）﹣1． 17．先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2﹣3ab]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1． 18．完成下面的解题过程： 如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．CD与BE平行吗？为什么？ 解：CD∥BE，理由如下： ∵AD∥BC（已知）， ∴∠4＝　 　（　 　） ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＝　 　（　 　） ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE（　 　） 即∠BCE＝　 　 ∴∠3＝　 　 ∴CD∥BE（　 　） 19．周末，小华坐公交车到深圳湾公园游玩，他从家出发0.8小时后到达南山书城．看了一会书后继续坐公交车到深圳湾公园，小华离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往深圳湾公园．如图是他们离家路程s（km）与小华离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2）小华家