广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期数学周测试题（5.13）

信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期 数学周测试题（5.13） 一、单选题（共6道，共30分） 1．已知以原点为顶点，轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．先将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（    ） A． B． C． D． 6．在中，角，，的对边分别为，，，若,,,则 A．或 B． C．或 D． 二、多选题（共2道，共10分） 7．已知函数图象的一条对称轴方程为，与其相邻对称中心的距离为，则（    ） A．的最小正周期为 B．的最小正周期为 C． D． 8．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C.是函数的一条对称轴 D.是函数的对称中心 3、 填空题（共2道，共10分） 9．在中，内角所对的边分别为则的面积是__________. 10．已知，且， 姓名：____________班级：___________学号：___________ 选择题答题区 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 填空题答题区 9.__________, 10._________, _________. 四、解答题(共3道，共30分，解答题须写出详细的解答过程) 11．(10分)已知的最小正周期为π. (1)求ω的值； (2)求的单调递增区间； (3)求在区间上的最大值. 12．（10分）在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 13．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1） 求B； 信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期 数学周测试题（5.13）参考答案 1.【答案】C【详解】因为角的终边经过点，所以， 所以. 2.【答案】B【详解】将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变,得到， 再将所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变得到， 3.【答案】B【详解】， 4.【答案】A【详解】由，则，又，即，所以. 5.【答案】D【详解】因为，函数的周期为π， 因为，所以是非奇非偶函数，A不正确； 因为，函数的周期为2π，B不正确； 因为，函数的周期为π，是偶函数，C不正确； 因为，函数的周期为π，是奇函数，D正确； 6.【答案】A【详解】由正弦定理得，故或， 7.【答案】AC【详解】因为图象相邻的对称中心与对称轴的距离为，所以最小正周期，故A正确，B不正确； 因为，且，所以，故C正确，D不正确， 8.【答案】ACD【详解】由图知：，即，而，可得，A正确； 且，可得，B错误； 为对称轴，C正确； 由是函数的一个对称中心，则是函数的对称中心，D正确； 9.【答案】/ 【详解】由三角形面积公式得，. 故答案为： 10.【答案】 【详解】因为，且，则， 则 11【详解】（1）由，可得. （2）由（1）知：， 令，，则，， 所以的单调递增区间，. （3）由题设，，故， 所以，故最大值为2. 12【详解】（1）由且，则， 所以. （2）由，则， 而，则. 13.【详解】（1）变形为：， 所以， 因为，所以， （2）因为，且， 所以 由正弦定理得：，即， 解得： 试卷第4页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $