广东省广州市黄埔区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（　　） A．，2， B．2，3，4 C．6，7，8 D．1，， 4．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．+＝ B．4﹣3＝1 C．2×2＝4 D．÷＝3 5．（3分）下列说法错误的是（　　） A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 6．（3分）已知正比例函数y＝（2﹣m）x，若y的值随x的增大而减小，则点（m﹣2，2﹣m）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝CB＝13，BD⊥AC于点D且BD＝12，AE⊥BC于点E，连接DE，则DE的长为（　　） A． B． C．5 D．6 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点M在边BC上，若MA平分∠DMB，则CM的长是（　　） A．3 B．1 C．2 D． 9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，将Rt△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（　　） A． B． C．4 D． 10．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）在y＝（k﹣2）x+k2﹣4中，若y是x的正比例函数，则k值为 　 　． 13．（3分）已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为 　 　． 14．（3分）如图，有一块四边形花圃ABCD，AB＝3m，AD＝4m，BC＝13m，DC＝12m，∠A＝90°，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需 　 　元． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，DE⊥BC，垂足为点E．则DE＝　 　． 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFGH＝S△DEF+S△AGH；④△AED≌△CDE．其中正确的结论有 　 　（填正确的序号）． 三、解答题（共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）计算下列各式． （1）（2）×； （2）（）（）﹣（）2． 18．（9分）已知y+1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣3． （1）求y与x的函数关系式； （2）判断点（﹣1，﹣5）是否在该函数的图象上． 19．（9分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形． 20．（9分）已知m＞0＞n，． （1）化简P； （2）若点（m，n）在一次函数的图象上，求P的值． 21．（12分）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝25cm，D是腰AB上一点，连接CD，且CD＝24cm，BD＝7cm． （1）求证：△BDC是直角三角形； （2）求AB的长． 22．（12分）城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的高AC长为2米，点D，B，C在同一水平地面上．求： （1）改善后滑滑梯加长多少米？ （2）若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由． 23．（12分）如图，在▱ABCD中，AB＜AD． （1）用尺规完成以下基本作图：在AD上截取AE，使AE＝AB；作∠BCD的平分线交AD于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接BE交CF于点G，证明：AF＝DE. 24．（15分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE， 求证：CE＝CF． （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一