2023年四川省成都市龙泉驿区中考数学二诊试卷

2023年四川省成都市龙泉驿区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．（4分）下列数中，最小的是（　　） A．﹣1 B．|﹣1| C．0 D．2 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．5a2﹣3a2＝2 C．5a2b﹣3ab2＝2a2b D．2a﹣6a＝﹣4a 3．（4分）龙泉驿区是成都经济技术开发区、高端制造产业功能区、中法生态园所在地、中德智能网联汽车示范基地，第31届世界大学生夏季运动会承办地，也是国务院正式命名的“中国水蜜桃之乡”.2022年，数据“1545.7亿”用科学记数法表示为（　　） A．15.457×1010 B．1.5457×1011 C．0.15457×1012 D．15457×107 4．（4分）如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数是（　　） A．60° B．75° C．105° D．85° 5．（4分）在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如表，对于这组数据（　　） 成绩（个次） 10 11 13 17 23 人数 2 1 1 1 1 A．极差是13 B．众数是10 C．中位数是15 D．平均数是14 6．（4分）如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，⊙O的半径是R，它的外切正六边形的边长为（　　） A． B．R C．2R D．6R 7．（4分）以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺），绳多一尺．现设绳长x尺，井深y尺（　　） A． B． C． D． 8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A．abc＞0 B．函数的最大值为a﹣b+c C．当x＝﹣3或1时，y＝0 D．4a﹣2b+c＜0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）计算：x8÷x2＝　 　． 10．（4分）若一次函数y＝kx+2﹣k不经过第二象限，则k的取值范围为 　 　． 11．（4分）如图，l1∥l2∥l3，BC＝2cm，＝3，则AB的长为 　 　． 12．（4分）如图所示，OA＝OB，数轴上点A表示的数是 　 　． 13．（4分）如图，在△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（10分）（1）计算：2sin60°+（3.14﹣π）0﹣+（）﹣1； （2）解方程：． 15．（8分）九年级某班班主任王老师为了解学生的体育锻炼情况，对本班部分学生进行了为一个月的跟踪调查，调查结果分为四类；B：较好；C：一般，请你根据统计图解答下列问题： （1）王老师一共调查了多少名同学？ （2）扇形统计图中D类学生所对应的圆心角是 　 　度，将上面的条形统计图补充完整； （3）若该校九级有学生700名，估计该校学生有多少名学生体育锻炼情况是较好及以上的； （4）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 16．（10分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，大灯照亮地面的宽度BC的长为1.2m．（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈） （1）求BT的长（不考虑其他因素）； （2）我们设定从发现危险（大灯照到）到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．厂家测试中发现，一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2sm，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离为0.2m）．并说明理由． 17．（10分）如图，AB为⊙O直径，AC为弦，且DC为⊙O的切线，过D作DE⊥OA于点E，延长DC交AB的延长线于点H． （1）求证：DC＝DF； （2）若E为OA的中点，DH＝10，，求此时圆的半径的长度． 18．（10分）如图，已知一次函数y＝x+b分别与x轴和反比例函数交于点B（2，0），A（a，2）． （1）求b和k； （2）C为直线AB上一动点，过点C作x轴的平行线，与反比例函数，若四边形OBCD为平行四边形，求点C的坐标； （3）我们把两直角边比为1：2的直角三角形称为“黄金直角三角形”，点