2023年福建省福建师范大学附属中学（原福州时代中学）中考数学适应性试卷（5月份）

2023年福建省福州市仓山区时代中学中考数学适应性试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 1．（4分）台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（　　） A．3.58×104 B．3.58 C．3.58×105 D．0.358×105 2．（4分）化简 的结果是（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．9 3．（4分）一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）某班同学一周参加体育锻炼时间的统计情况如表所示： 人数/人 19 14 8 4 时间/小时 7 8 9 10 那么该班同学一周参加体育锻炼时间的众数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（4分）从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（　　） A．0.53 B．0.87 C．1.03 D．1.50 6．（4分）正n边形的一个外角为30°，则n的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．（4分）在Rt△ABC中，各边的长度都变为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．变为原来的倍 D．保持不变 8．（4分）如图，点C，D在⊙O上，则弧AC的长为（　　） A． B． C．π D． 9．（4分）方程（x﹣1）（x﹣2）＝m2的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．（4分）已知正方形ABCD，∠ABP＝∠DCQ＝α，0°＜α＜90°．若直线BP与直线CQ相交于点M（　　） A．直线AC上 B．直线BD上 C．AB的垂直平分线上 D．AD的垂直平分线上 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：2﹣1＝　 　． 12．（4分）不等式的解集是　 　． 13．（4分）一个扇形的圆心角为36°，面积为cm2，则该扇形的半径为 　 　cm． 14．（4分）如图，已知正方形A的面积为3，正方形B的面积为4　 　． 15．（4分）如图，已知直角三角形ABO中，AO＝1，且A'在OB的中点，B'在反比例函数上　 　． 16．（4分）下表记录了二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的6组对应值， x … ﹣5 x1 x2 1 x3 3 … y … m 0 2 0 n m … 其中﹣5＜x1＜x2＜1＜x3＜3．根据表中信息，当﹣＜x＜0时，则k的取值范围为 　 　． 三.解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程组：． 18．（8分）如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，△ABC中，AB＝40m，∠BAC＝150°． （1）尺规作图：作△ABC的高CH，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹） （2）要在空地△ABC上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？ 21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，点E是圆外一点，CA平分∠ECD．求证：CE是⊙O的切线． 22．（10分）某校为进一步活跃校园文化活动，促进学生体育社团活动向健康、文明、向上的方向发展，优化育人环境，更加合理地安排体育社团活动，学校请某班数学兴趣小组就本班同学“我最想加入的体育社团”进行了一次调查统计 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）该班共有多少名学生？在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数是多少度？请补全条形统计图； （2）全市举行学生乒乓球比赛，该学校要推选5位乒乓球社团同学参加，其中有2名七年级同学（A，B）（C，D，E），现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法表示出所有的结果 23．（10分）某企业计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，购买金额不超过48万元．请你求出最节省的采