2023年安徽中考数学复习专题——图形的变换

2023年安徽中考数学复习专题——图形的变换 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是(　　) A． B． C． D． 2．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．平面直角坐标系内与点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，－2） B．（2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 4．2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下面四个图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 7．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中，运算结果是分数的是（　　） A． B． C． D． 9．在中，，，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知△ABC与△DEF的相似比为2∶3.若△ABC周长为12，则△DEF周长为　 　. 12．已知点A(－4，m)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为　 　. 13．如图，将绕点B顺时针旋转得，若，边与边交于点F，则＝　 　度． 14．点G是腰长为10的等腰△ABC的重心，∠A＝90°，把△ABG绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点G转到点G'处，那么GG'的长为 　 　． 三、解答题 15．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体． 16．在 的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形． 17．如图： ， 分别交 、 、 于点 、 、 ，已知 ， ， ， ，求 、 的长． 18．图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知跑步机的手柄AB平行于地面且离地面的高度h约为1.05m，踏板CD与地面DE的夹角∠CDE为10°，支架（线段AC）的长为0.8m，∠ACD为82°.求跑步机踏板CD的长度（精确到0.1m）. （参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，sin72°＝cos18°≈0.95，tan72°≈3.1） 四、综合题 19．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出： （1）两组对应点　 　和　 　； （2）两组对应线段　 　和　 　； （3）两组对应角　 　和　 　． 20．如图，数学兴趣小组为测量旗杆和教学楼的高，先在E处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端A的仰角为45°，此时旗杆顶端D恰好在视线上，再向前走12米在G处（G在上），又测得教学楼顶端A的仰角为60°，点B、C、E三点在同一水平线上． （1）求旗杆的高； （2）求教学楼的高（结果用准确值表示）． 21．已知： 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 ， ， （正方形网格中每个小正方形边长是 个单位长度） （1） 是 绕点　 　逆时针旋转　 　度得到的， 的坐标是　 　． （2）求出线段 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ）． 22．在平面直角坐标系中，点M的坐标为 ． （1）当a=-1时，点M在平面直角坐标系的第　 　象限． （2）将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围． 23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）． （1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将△A