2023年安徽中考数学复习专题——图形的性质

2023年安徽中考数学复习专题——图形的性质 一、单选题 1．下列展开图中，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(　　) A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．三角形有稳定性 D．长方形是轴对称图形 3．下列特征中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360° 4．如图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 （　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　）. A． B． C． D． 6．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为4，则它周长是（　　） A．13 B．22 C．17 D．17或22 7．公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（　　） A．可以在数轴上找到唯一一点与之对应 B．它是面积为2的正方形的边长 C．可以用两个整数的比表示 D．可以用反证法证明它不是有理数 8．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为.当时，的值是（　　） A．3a B．3b C．3a-3b D．-3a 9．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）组. A．4 B．5 C．6 D．7 10．满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝2：4：6 B． C．AC＝6，BC＝8，AB＝10 D．AC＝1，BC＝2， 二、填空题 11．　 　边形的内角和是它的外角和的3倍. 12．若∠A＝37°，则∠A的余角的度数为　 　°． 13．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则 的值为　 　. 14．如图，，，，分别是四边形边，，，的中点，若，则四边形的周长为　 　． 三、解答题 15．如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 16．如图，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，试求∠ACD的度数. 17．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD．求证：BM//DN. 18．已知，如图，平面直角坐标系中， 是坐标原点，点 ，点 在第四象限， 中 ， ，求点 的坐标. 四、综合题 19．如图， 是四边形 的对角线， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，连接 . （1）求证： ； （2）若 ∥ ， ，求 的度数. 20．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm. （1）求这个平行四边形的面积. （2）与∠B的关系怎样？为什么？ （3）平行四边形两条对角线长分别为8cm和10cm，求则其边长x的范围. 21．如图，在中，以边为直径作分别交，于点D，E，点D是中点，连接，. （1）求证：是等腰三角形. （2）若，，求的长和扇形的面积. 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与反比例函数y（x＞0）的图象相交于点A（3，a）和点B（b，3），点D，C分别是x轴和y轴的正半轴上的动点，且满足CD∥AB． （1）求a，b的值及反比例函数的解析式； （2）若OD＝1，求点C的坐标，判断四边形ABCD的形状并说明理由． 23．如图，在直角坐标中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数是的图象经过的中点D，且与交于点E，连接． （1）求k的值及点E的坐标； （2）若点F是边上一点，且，求直线的解析式． （3）若点P在y轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】