2023年 九年级数学中考三轮复习 图形的相似 选择题专题提升训练

2023年春九年级数学中考三轮复习《图形的相似》选择题专题提升训练（附答案） 1．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．6S2 C．4S2+3S3 D．3S1+4S3 2．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　） A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD•CD D．CD•AB＝AC•BD 3．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG， ①OG＝AB； ②S四边形ODGF＝S△ABF； ③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形； ④S△ACD＝2S△ABG． 其中正确的结论是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 4．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D． ①△OB1C∽△OA1D； ②OA•OC＝OB•OD； ③OC•G＝OD•F1； ④F＝F1． 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA的中点，OA＝6，将△COD绕点O旋转一周，直线AD，CB交于点P，连接MP，则MP的最小值是（　　） A．6﹣3 B．6﹣6 C．3 D． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3；连接BD，O是BD中点，点G由A出发以每秒一个单位向D运动，连接OG，直线OG交BC于F，过A作AE⊥GF于E，连接DE，设运动时间为t（0＜t＜3），则以下结论正确的有（　　）个 ①当且仅当t＝1时，△DFG为等边三角形； ②当且仅当t＝1时，△AEG和△BCD相似； ③当t＝时，CF＝AE； ④在运动的过程中，DE有最小值为． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD＝CQ•CB．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，AD∥BC，AC与BD交于点O，过点O作EF∥AD，分别交AB，CD于点E，F，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，延长BA至M，使AM＝1，连结DM，点E、F分别在边AD、CD上运动（不与端点重合），且AE＝DF，连结BE、CE，分别交AF于点H、G，连结EF，以下结论正确的个数为（　　） ①EF＜4； ②AE2＝EH•EB； ③BG⊥EF； ④连结HD，则HD可能平分∠EHF； ⑤点H到直线DM最小距离为． A．2 B．3 C．4 D．5 10．长和宽分别是19和15矩形内，如图所示放置5个大小相同的正方形，且A、B、C、D四个顶点分别在矩形的四条边上，则每个小正方形的边长是（　　） A． B．5.5 C． D．3 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点D为边AC上的动点，作菱形DEFG，使点E、F在边AB上，点G在边BC上．若这样的菱形能作出2个，则AD的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC＝3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（　　） A．S B．S C．S D．S 13．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论： ①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四边形CEGH；⑤DG•AE＝DC•EF中，正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 14．如图，正方形ABCD中，E为BC中点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接CF，FG⊥CF交AD于点G