2023年 九年级数学中考三轮复习 图形的相似 填空题专题提升训练

2023年春九年级数学中考三轮复习《图形的相似》填空题专题提升训练（附答案） 1．已知＝＝≠0，则的值是 　 　． 2．如图，第一次把黄金矩形A0BCD分割为一个正方形和一个小的黄金矩形，第二次把小的黄金矩形分割为一个正方形和一个更小的黄金矩形，A0A1A2A3A4A5A6叫做“黄金渐开线”，弧A0A1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4、弧A4A5、弧A5A6的圆心依次为所在正方形的顶点，当A0B＝2时，弧A5A6的长度为　 　． 3．如图，l1∥l2，且它们之间的距离为定值a．点A，B分别在直线l1，l2上，点C在线段AB上，点D在以AB为直径的圆上，且CD∥l2.当AB⊥l2，AC＝BC时，BD＝3，则定值a＝　 　；当AB与l2不垂直，，BD＝6时，AB的长为 　 　． 4．已知两个相似五边形的相似比为2：3，且它们的面积之差为15cm2，则较小的五边形的面积为　 　cm2． 5．若线段a，b，c满足关系＝，＝，则a：b：c＝　 　． 6．已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，那么a：b：c＝　 　． 7．如图1，在线段AB上有一点E，若＝，则我们称E为AB的黄金分割点．如图2，正方形PQMN的边PQ上有一点O，连接ON，延长OP至点G，使得OG＝ON，以PG为边在正方形PQMN的上方作正方形PGKH，若PQ＝4，H是PN的黄金分割点，过点O作OI⊥ON交QM于点I，则S△NOI的值为　 　． 8．已知，在△ABC中，AC＝BC＝1，∠C＝36°，则△ABC的面积是　 　． 9．把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是　 　cm． 10．如图，菱形的较短对角线长为10cm，较长对角线长为24cm，要拼出和小菱形相似的较长对角线为120cm的大菱形，需要小菱形的个数是　 　． 11．用一个3倍的放大镜照一个多边形，则放大后的面积是原来的　 　倍． 12．两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为　 　． 13．一个六边形的边长依次为1，2，3，4，5，6．与它相似的另一个多边形最大边长为12，则另一个多边形的周长为　 　． 14．如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为 　 　． 15．射线AB绕点A逆时针旋转a°，射线BA绕点B顺时针旋转b°，0°＜a＜90°，0°＜b＜90°，旋转后的两条射线交点为C，如果将逆时针方向旋转记为“+”，顺时针方向旋转记为“﹣”，则称（a，﹣b）为点C关于线段AB的“双角坐标”，如图1，已知△ABC，点C关于线段AB的“双角坐标”为（50，﹣60），点C关于线段BA的“双角坐标”为（﹣60，50）．如图2，直线AB：y＝x+交x轴、y轴于点A、B，若点D关于线段AB的“双角坐标”为（﹣m，n），y轴上一点E关于线段AB的“双角坐标”为（﹣n，m），AE与BD交点为F，若△ADE与△ADF相似，则点F在该平面直角坐标系内的坐标是 　 　． 16．如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x+4（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连接BC．点P是坐标平面内的一点，使得△ACB与△MCP相似，且CM的对应边为AC，请写出所有点P的坐标 　 　． 17．如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE⊥DE，点F为AE延长线上一点，满足EF＝AE，连接DF交BC于点G，若AB＝4，BE＝2，则GC＝　 　． 18．如图，△ABC中，BC＝1．若AD1＝AB，且D1E1∥BC，则D1E1＝　 　；照这样继续下去，D1D2＝D1B，且D2E2∥BC；D2D3＝D2B，且D3E3∥BC；…；Dn﹣1Dn＝Dn﹣1B，且DnEn∥BC，则DnEn＝　 　（用含n的式子表示）． 19．如图，二次函数y＝﹣2的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接BC，在线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线交二次函数的图象于点N，交x轴于点M，若△CPN与△BPM相似，则点P的坐标为　 　． 20．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CD的长是　 　． 参考答案 1．解：∵＝＝≠0， ∴设＝＝＝k， ∴x＝2k，y＝3k，z＝4k， ∴ ＝+ ＝+ ＝+ ＝+ ＝， 故答案为：． 2．解：由题意，弧A0A1的半径＝2， 弧A1A2的半径＝2×（），•••， 弧A5A6的