精品解析：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段（二）考试数学试题

鄂东南三校联考2022~2023学年度下学期高二年级阶段（二）考试 数学试题 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4. 本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德．已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选取方法有（ ） A. 13种 B. 22种 C. 30种 D. 60种 2. 若直线与直线平行，则实数（ ）． A. 2 B. C. D. 3 已知数列满足，，则（ ）． A. B. C. 3 D. 4. 某班举办古诗词大赛，其中一个环节要求默写《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》，并要求《将进酒》与《望岳》默写次序相邻，则不同的默写次序有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 18种 D. 24种 5. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（ ）． A. B. 1 C. D. 2 6. 记椭圆：左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知等比数列前项和为，且，若，，则（ ） A. 27 B. 45 C. 65 D. 73 8. 已知函数的定义域为R，为的导函数，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 某校环保兴趣小组准备开展一次关于全球变暖的研讨会，现有10名学生，其中5名男生5名女生，若从中选取4名学生参加研讨会，则（ ） A. 选取的4名学生都是女生的不同选法共有5种 B. 选取的4名学生中恰有2名女生的不同选法共有400种 C. 选取的4名学生中至少有1名女生的不同选法共有420种 D. 选取的4名学生中至多有2名男生的不同选法共有155种 11. 已知抛物线：的焦点为，为上一点，且，直线交于另一点，记坐标原点为，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知是数列的前项和，，，，则（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知等差数列前n项和为，若，则__________． 14. 若圆与圆外切，则________． 15. 在中国空间站某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有___________种. 16. 设函数 在区间[上有零点，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的展开式中前三项的二项式系数和为. （1）求； （2）求展开式中的常数项. 18. 已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求. 19. 已知函数的两个极值点满足. （1）求的值； （2）求在区间上的最值. 20. 如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. 已知双曲线的离心率为，是上一点. （1）求的方程； （2）已知直线与交于两点，为坐标原点，若，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由. 22 已知函数，. （1）若函数在上单调递增，求a的取值范围； （2）若，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 鄂东南三校联考2022~2023学年度下学期高二年级阶段（二）考试 数学试题 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考